tính tổng S

S=\(\frac{1}{1^4+1^2+1}+\frac{2}{2^4+2^2+1}+...+\frac{2011}{2011^4+2011^2+1}\)

cho nguyên tố A chu kì 2 nhóm VI.Tìm điện tích hạt nhân

-A kết hợp với O₂ tạo ra hợp chất khí biết rằng trong hợp chất khí này Oxi=32 và chiếm 72,73% về khối lượng nếu cho 22,4l khí chất này hấp thụ bao nhiêu g NaOH để tạo ra muối trung hòa

chứng minh \(\frac{x}{y}< \frac{x+z}{y+z}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\), với x>1

cho P=n⁴+4 và Q=n⁴+n²+1,n\(\in\)N

a/ phân tích P và Q thành nhân tử

b/tìm n để P và Q là số nguyên tố

giải phương trình

\(x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{21}{16}\)

xác định a,b để A=x³-5bx+2a chia hết cho B=(x+2)²

cho tam giác ABC.Lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC thỏa điều kiện \(\frac{BD}{AD}=\frac{1}{3};\frac{CE}{AE}=\frac{1}{4}\).BE và CD cắt nhau tại F.Tính diện tích của tam giác ABC biết diện tích của tam giác ABF là S

cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn tâm O.Gọi D là trung điểm của cạnh AC và G là trọng tâm của tam giác ABD.Chứng minh OG vuông góc với BD

giải phương trình : \(\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}=\frac{3}{40}\)