\(x^2+x-2ax-2a=x\left(x+1\right)-2a\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-2a\right)\)

Hi, bạn bị nhầm ở phần \(x_1x_2=4-8m\) mới đúng á

a. Ta có: \(\Delta>0\Rightarrow8^2-4\left(4-8m\right)>0\Leftrightarrow m< -1,5\)

Theo định lí Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=8\\x_1x_2=4-8m\end{matrix}\right.\)

Vì \(1< x_1< x_2\) nên \(x_1x_2>1\Leftrightarrow4-8m>1\Leftrightarrow3>8m\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{8}\)

Lại có: \(x_1=\dfrac{8-\sqrt{48+32m}}{2}>1\)

\(\Leftrightarrow8-\sqrt{48+32m}>2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{48+32m}< 6\)

\(\Leftrightarrow48+32m< 36\)

\(\Leftrightarrow m< -\dfrac{3}{8}\)

Vậy \(-\dfrac{3}{2}< m< \dfrac{-3}{8}\) thì phương trình thỏa mãn điều kiện 

ĐKXĐ: \(x\ge5\)

Ta có: \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)

\(2\sqrt{\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\sqrt{\left(x-5\right)}=4\)

\(\sqrt{\left(x-5\right)}=2\)

\(x-5=4\)

\(x=9\) (TMĐK)