Chọn mốc thế năng tại mặt đất, cơ năng được bảo toàn.

Khi động năng bằng thế năng thì:

\(W_đ=W_t=\dfrac{W}{2}\)

Cơ năng của vật là: \(W=mgh=0,2.10.100=200\left(J\right)\)

\(\Rightarrow W_đ=\dfrac{W}{2}=\dfrac{200}{2}=100\left(J\right)\)

Hay \(\dfrac{1}{2}mv^2=100\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,2.v^2=100\Rightarrow v=10\sqrt{10}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

a. Vận tốc máy bay bay từ A đến B là: \(v=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{900}{2,5}=360\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của gió là: \(v_{gió}=360-300=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. Thời gian máy bay bay ngược gió từ B về A là:

\(t=\dfrac{AB}{300-60}=\dfrac{900}{240}=3,75\left(giờ\right)=\)3 giờ 45 phút

a. Vận tốc của thuyền so với bờ khi xuôi dòng là: \(v_{xuôi}=7+1=8\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của thuyền so với bờ khi ngược dòng là: \(v_{ngược}=7-1=6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. Thời chuyển động của thuyền là:

 \(t=\dfrac{AB}{v_{xuôi}}+\dfrac{AB}{v_{ngược}}=\dfrac{12}{8}+\dfrac{12}{6}=3,5\left(giờ\right)\) = 3 giờ 30 phút

Câu 138:

Sơ đồ mạch điện: \(R_1//(R_2nt(R_3//R_4))\)

a. \(R_{AB}=\dfrac{R_1\left(R_2+\dfrac{R_3R_{\text{4}}}{R_3+R_4}\right)}{R_1+R_2+\dfrac{R_3R_4}{R_3+R_4}}=6\left(\Omega\right)\)

b. Cường độ dòng điện toàn mạch là: \(I_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}=\dfrac{18}{6}=3\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch \(R_{234}\) là:

\(I_{234}=\dfrac{U_{AB}}{R_2+\dfrac{R_3R_4}{R_3+R_4}}=2\left(A\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu \(R_{34}\) là: \(U_{34}=I_{234}R_{34}=4\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua \(R_4\) là: \(I_4=\dfrac{U_{34}}{R_4}=\dfrac{2}{3}\left(A\right)\)

Chỉ số ampe kế là: \(I_a=I-I_4=3-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\left(A\right)\)

Vì hai dây đều làm chung 1 chất liệu và có chung chiều dài nên:

\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\Leftrightarrow\dfrac{8,5}{R_2}=\dfrac{0,5}{5}\Rightarrow R_2=85\left(\Omega\right)\)

Ta có: \(A^2=A_1^2+A^2_2+2A_1A_2cos\Delta\varphi\)

Mà \(A=A_1=A_2\)

\(\Rightarrow A^2=2A^2+2A^2cos\Delta\varphi\)

\(\Leftrightarrow1=2+2cos\Delta\varphi\)

\(\Rightarrow cos\Delta\varphi=\dfrac{-1}{2}\Rightarrow\Delta\varphi=\dfrac{2\pi}{3}\)

Chọn C

Vì giá trị điện trở không đổi nên ta có: 

\(\dfrac{l_1}{S_1}=\dfrac{l_2}{S_2}\Leftrightarrow\dfrac{l_1}{\pi\left(\dfrac{d_1}{2}\right)^2}=\dfrac{l_2}{\pi\left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2}\Leftrightarrow\dfrac{l_1}{d_1^2}=\dfrac{l_2}{d_2^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2,88}{0,6^2}=\dfrac{l_2}{0,4^2}\Rightarrow l_2=1,28\left(m\right)\)

Chọn C