Giải hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=5\\\left(x^2+y^2\right)\left(1+\frac{1}{x^2y^2}\right)=9\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình :

\(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}=0\)

Giải phương trình :

\(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)

Giải phương trình :

\(\left(x+2\right)\sqrt{\left(x+1\right)}=2x+1\)

Chứng minh rằng : \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\le\frac{1}{3}\)