Cho x,y,z dương thỏa mãn : \(x+y+z=xyz\)

Tìm GTNN : \(Q=\frac{y+z}{x^2}+\frac{z+x}{y^2}+\frac{x+y}{z^2}\)

a) \(n_{Al}=\frac{13.5}{27}=0.5\left(mol\right)\)

\(n_{O2}=\frac{9.6}{32}=0.3\left(mol\right)\)

\(4Al+3O_2-->2Al_2O_3\)

Theo PTHH ta có \(\frac{n_{Al}}{n_{O2}}=\frac{4}{3}\)mà theo bài ra \(\frac{n_{Al}}{n_{O2}}=\frac{0.5}{0.4}\)

Suy ra : Al dư , O2 phản ứng hết

Tìm x,y thuộc Q thỏa mãn :

\(\frac{3}{x+y\sqrt{3}}-\frac{2}{x-y\sqrt{3}}=7-20\sqrt{3}\)

Cho x,y > 0 và \(x+y=\sqrt{10}\)

Tìm GTNN của : \(A=\left(1+x^4\right)\left(1+y^4\right)\)

Cho \(\Delta ABC\), \(\widehat{A}=45^o\) .Chứng minh :

\(BC^2=AB^2+AC^2-\sqrt{2}.AB.AC\)