cho a>b ,c/m : -10+1<-10+5

tìm giá trị lớn nhất của:

\(P=\dfrac{3x^2-6x+20}{x^2-2x+4}\)

c/m các bất dẳng thức

a)\(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\)

b)\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)

tìm giá trị lớn nhất của :

\(A=\dfrac{4x^2-6x+12}{2x^2-3x+4}\)

CMR biểu thức ko âm với mọi x : \(A=\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)

c/m

a) \(x+\dfrac{1}{x}\ge2\left(x>0\right)\)

b)\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\left(a>0,b>0\right)\)

c/m:

a)\(9x^2-6x+12>0\)

b)\(2x^2-2x+8>0\)

CMR với mọi x,y thì

a)\(x^2+4y^2-2x+4y+2\ge0\)

b)\(3y^2+y^2+2xy+2x+6y+3\ge0\)