Giải pt:

\(\sqrt{x+2} - \sqrt{x+3}= \sqrt{x+4} - \sqrt{x+7}\)

1)căn(x+1/x-1) - căn(x-1/x+1) = 3/2

2) 3x/căn(5x+2) + căn(5x+2) = 3-x

Ta đánh số các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần

p₁ = 2, p₂=3, p₃=5 , p₄= 7,...

CMR tồn tại n sao cho p_n+1 - p_n > 10²⁰⁰⁵

1)Giả sử x^3+y^3=z^3 chứng minh rằng xyz chia hết cho 7

2)Cho a,b,c là số nguyên và a^3+b^3+c^3 chia hết cho 7 chứng minh abc chia hết cho 7

Giải pt

\((\sqrt{x+3} - \sqrt{x})(\sqrt{1-x} +1)=1\)

CMR:

a) Nếu a đồng dư 1 (mod2) thì a^2 đồng dư 1 (mod 8)

b) Nếu a đồng dư 1(mod 3) thì a^3 đồng dư 1 (mod9)

Tìm số dư khi chia A=776^776 + 777^777 + 778^778 khi chia cho 5

Gọi I là điểm nằm trong tam giác ABC các đường thẳng AI,BI,CI lần lượt cắt BC,AC,AB tại M,N,P

CMR: AI/IM = AN/NC + AP/PB