Chứng minh rằng biểu thức sau đây viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức

x²+2(x+1)²+3(x+1)²+4(x+1)²

Tìm x,y thỏa mãn

x²-4xy+5y²=100

x²+y²+x-xy+0.5=0

Tính: x³+y³+3xy(x²+y²)+6x²y²(x+y) với x+y=1

Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AD=CD, gọi P và Q lần lượt là trung điểm của đường chéo AC và BD . CMR BQ lập với các đường thẳng AB,CD các góc bằng nhau

8+5=13

Chứng minh :

(x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(x-y+z)^3-(-x+y+z)^3=24xyz

3^x+3^x+3= 756

3^x(1+3³)=756

3^x*28=756

3^x=756:28

3^x=27

=>x = 3

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD=1/2 DC. Kẻ BH và CK vuông góc với AD. Chứng minh rằng BH=1/2CK