Xác định parabol (P) :y=ax2+bx+c biết rằng (P) đi qua điểm A(2 , -7) ; B ( -5;0) và nhận đường thẳng x=1 là trục dối xứng

\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c=\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{\frac{2}{1}-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

=> a = 60 ; b = 45 ; c = 40

t = 3,25 (s)

Ta có:

\(S=\frac{1}{2}gt^2-\frac{2}{2}g\left(t-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow45=\frac{1}{2}.10.t^2-\frac{1}{2}.10\left(t-2\right)^2\)

\(\Rightarrow t=3.25\left(s\right)\)

Nguyên tử Clo trong tự nhiên có 2 đồng vị \(^{35}_{17}Cl\) và \(^{37}_{14}Cl\) . Biết \(\overline{A}=35,5\)

a) Tính % của từng đồng vị

b) Tính % của \(^{35}Cl\) trong KClO₄

a) \(P=\left(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3x+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right)\)\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)