\(\dfrac{1-cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)}{2}=\dfrac{1+cos2x}{2}\)

⇔ 1 - sin2x = cos2x

⇔ sin2x + cos2x = 1

⇔ \(\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)

⇔ \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

(IMN) và (ABCD) chứa chung điểm I

mà (IMN) chứa MN, (ABCD) chứa AD và MN // AD

⇒ (IMN) \(\cap\) (ABCD) = d. Với d là đường thẳng đi qua I và //AD

Trong (ABCD) gọi P và Q lần lượt là giao điểm của d với CD và AB
Thiết diện là hình thang MNPQ (hai đáy MN và PQ) 

\(\dfrac{1}{2}S=\dfrac{1}{2}a.b\)

\(C=\left\{\dfrac{1}{2k}|k\in N;1\le k\le5\right\}\)

\(D=\left\{k^2-1|k\in N;k\le6\right\}\)

Không xảy ra

\(P_{x-1}+P_{x-2}=\left[1.2.3....\left(x-1\right)\right]+\left[1.2.3...\left(x-2\right)\right]\)

\(VT=1.2.3...\left(x-1\right)\left(x-1+1\right)\)

VT = 1 . 2 . 3 . (x - 1) . x

VT = Px 

Đặt tanx = t

sin2x = 2sinx.cosx

= 2. tanx . cos²x

= \(2tanx.\dfrac{1}{tan^2x+1}\)

= \(\dfrac{2t}{t^2+1}\)

Vậy ta có phương trình

\(\dfrac{2t}{t^2+1}+4t=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)

\(\dfrac{7+x}{13-x}=\dfrac{11}{9}\Leftrightarrow x=4\)

Vậy số cần tìm là 4 (câu này lớp 6) :))

Sonyeondan Bangtan nếu sai thì chắc là do mình ghi nhầm 15 thành 12

Sonyeondan Bangtan có đáp án không bạn