Hỏi tập xác định hay gì

\(cos\left(2x-18^o\right).tan50^0+sin\left(2x-18^o\right)=\dfrac{1}{2cos130^0}\)

⇔\(cos\left(2x-18^o\right).sin50^0+sin\left(2x-18^o\right).cos50^0=\dfrac{cos50^0}{2cos130^0}\)

(Nhân cả 2 vế với cos50⁰)

⇔ sin (50⁰ + 2x - 18⁰) = \(-\dfrac{1}{2}\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2x+32^0=-30^0+k.360^0\\2x+32^0=210^0+k.360^0\end{matrix}\right.\) với k là số nguyên

a, cos2x - sin7x = 0

⇔ cos2x = sin7x

⇔ cos2x = cos \(\left(7x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}7x-\dfrac{\pi}{2}=2x+k2\pi\\7x-\dfrac{\pi}{2}=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\) với k là số nguyên

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k.2\pi}{5}\\x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{9}\end{matrix}\right.\) với k là số nguyên 

cos²x - sin²x = 0 

⇔ cos2x = 0 

⇔ \(2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\), k ∈ Z

⇔ \(x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\) , k ∈ Z

Tập nghiệm : S = \(\left\{\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}|k\in Z\right\}\)

Phương trình ⇒ (x² + 2)² = 2x⁴ - 4x² + m

⇔ m = - x⁴ + 8x² + 4 (1)

(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = m và độ thị hàm số y = f(x) =  - x⁴ + 8x² + 4.

Đạo hàm : \(y'\) = - 4x³ + 16x = x (16 - 4x²) = x (4 - 2x) (4 + 2x)

y' = 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) 

y' > 0 ⇔ x ∈ \(\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\) (Đồng biến)

y' < 0 ⇔ x ∈ \(\left(-\dfrac{1}{2};0\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) (nghịch biến)

(1) có 4 nghiệm phân biệt khi y = m cắt y = f(x) tại 4 điểm phân biệt

⇔ f(0) < m < f\(\left(\dfrac{1}{2}\right)\)

⇔ 4 < m < 20

Saw 

a, BT = (x + 4)³ = 10³ = 1000

b, BT = (x - 2)³ = 20³ = 8000

c, BT = (x + 1)³ = 100³ = 1000000

d, BT = (x - 3)³ = 2³ = 8

e, BT = (x + 2)³ = 50³ = 125000

f, BT = (3x - 2y)³ = (3.4 - 6.2)² = 0

g, Đặt \(\dfrac{x}{2}-y=a\) Ta có BT = a³ - 6a² - 12a - 8 (ko phải hằng đăng thức chắc đề sai)

Bài 3,

x³ - 8y³ = (x - 2y)(x² + 2xy + 4y²)

8x³ - \(\dfrac{1}{125}\)y³ = \(\left(2x-\dfrac{1}{5}y\right)\left(4x^2+\dfrac{2}{5}xy+\dfrac{1}{25}y^2\right)\)

6x² + 7x - 5 = (2x - 1)(3x + 5)

x² + 10x + 24 = (x + 6)(x + 4)

\(\dfrac{1}{2}x^3+4\) = \(\dfrac{1}{2}\left(x^3+8\right)=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

x⁴ + 10x³ + 25x² = x²(x² + 10x + 25) = x²(x + 5)² = (x² + 5x)²

49x³ - 14x²y + xy² = x(49x² - 14xy + y²) = x. (7x - y)²

Phần bên trên giải thích rồi còn gì

n + n - 1 + n - 2 + n - 3 + .... + 1

Tổng của dãy số hơn kém 1 đơn vị lùi từ n về 1

T = (Số đầu - số cuối) . số số hạng rồi chia 2

tức là \(\dfrac{\left(n-1\right).n}{2}\)