a, Do N là trung điểm của CD ⇒ N ∈ (ACD). 

Ta có N ∈ (ABN).

Mặt khác: A ∈ (ACD) và A ∈ (ABN)

⇒ (ACD) \(\cap\) (ABN) = AN

b, Do N ∈ CD ⇒ N ∈ (CDM). Hiển nhiên : N ∈ (ABN)

Do M ∈ AB nên M ∈ (ABN). Hiển nhiên : M ∈ (CDM)

⇒ (ABN) \(\cap\) (CDM) = MN 

\(cos4x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

⇔ \(4x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)

⇔ \(x=\pm\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\) (k là số nguyên)

8 điểm 

Chứng minh C thuộc (GME) là được

Dự đoán : số hạng tổng quát là u_n = 2ⁿ (lại bảo sai đi :)) số trước nhân với 2 thì được số sau, chả là lũy thừa chứ còn gì )

+ Với n = 1 thì u₁ = 1 : đúng 

+ Giả sử điều dự đoán đúng với n = k ≥ 1

⇒ u_k  = 2^k 

⇒ 2u_k = 2^k . 2 = 2^k+1

Mặt khác : 2u_k = u_k+1 (theo công thức truy hồi)

⇒ u_k+1 = 2^k+1

Vậy điều dự đoán đúng với n = k + 1

Mà ta có : điều này đúng với n = 1 , nên sẽ đúng với n = 2, rồi n = 3 , n = 4 .... Vậy là đúng với mọi x là số nguyên dương

Đáp án : u_n = 2ⁿ

y = (2sin²x)² - cos4x

y = (1 - cos2x)² - (2cos²2x - 1)

y = cos²2x - 2cos2x + 1 - 2cos²2x + 1

y = - cos²2x - 2cos2x + 1

Đặt cos2x = t ⇒ \(-1\le t\le1\)

Ta được hàm số mới : f(t) = - t² - 2t + 1

f(t) nghịch biến trên \([-1;+\infty)\) nên f(t) nghịch biến trên \(\left[-1;1\right]\)

⇒ y_min = f(1) = - 1 - 2 + 1 = - 2

(Hàm số nghịch biến trên [a ; b] tức là a càng tăng (càng tiến dần về b) thì hàm số càng giảm giá trị nên y_min = f(b)) 

Dấu bằng xảy ra ⇔ t = 1 ⇔ cos2x = 1 

⇔ cosx = 0 ⇔ \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

B. Loại Na⁺ 

C. Loại K⁺

D. Loại Cl^-

A. Các phương trình : 

\(Fe^{3+}+3OH^-\rightarrow Fe\left(OH\right)_3\)

\(HSO_4^-+OH^-\rightarrow SO_4^{2-}+H_2O\)

\(Cu^{2+}+2OH^-\rightarrow Cu\left(OH\right)_2\)

Đào Trà bằng tuổi nhau thôi, mắc mớ gì anh với em :))