x³-4x²+x+6=0

⇔x³+x²-5x²-5x+6x+6=0

⇔(x³+x²)-(5x²-5x)+(6x+6)=0

⇔x²(x+1)-5x(x+1)+6(x+1)=0

⇔(x+1)(x²-5x+6)=0

⇔(x+1)(x²-2x-3x+6)=0

⇔(x+1)[(x²-2x)-(3x-6)]=0

⇔(x+1)[x(x-2)-3(x-2)]=0

⇔(x+1)(x-2)(x-3)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

vậy S={-1;2;3}

a)ta có

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\)

\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{8}{5}\)

=> \(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OC}{OA}\)

xét △OCB và △OAD có

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OC}{OA}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\) góc chung

=> △OCB∼△OAD(đpcm)

b)vì △OCB ∼△OAD(theo a)

=> \(\widehat{B}=\widehat{D};\widehat{A}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng )

xét △IAB và △ICD có

\(\widehat{B}=\widehat{D};\widehat{C}=\widehat{Á}\)(cmt)

\(\widehat{I1}=\widehat{I2}\)(đối đỉnh )(đpcm)

gọi mẫu số là x(x≠0)

=> tử là x-3

nếu tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị thì ta có mẫu mới là x+2

=> tử là x-3+2=x-1

khi đó ta được 1 phân số mới =\(\dfrac{1}{2}\) nên ta có pt

\(\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{1}{2}\)

⇒x+2=2(x-1)

⇔x+2=2x-2

⇔x-2x=-2-2

⇔-x=-4

⇔x=4

vậy mẫu là 4

=> tử là x-3=4-3=1

phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{4}\)

14+x=2x+9

14-9=2x-x

5    = x

=>x=5

tick nha xin ban do Nguyễn Huỳnh Như!!!!!

chiều cao của thửa ruộng đó là                                                                                                                                                                         100:4=25 (m)                                                                                                                                                                                    diện tích hình bình hành là                                                                                                                                                                          25*100=2500 (m2)                                                                                                                                                                                   số cây rau trên thửa ruộng là                                                                                                                                                                            2500:2*3=3750 (cây)                                                                                                                                                                                     đáp số:3750 cây

Gọi năng suất theo kế hoạch là x(sản phẩm/ngày , x∈N*)

Thời hian để làm song 200 sản phẩm là \(\dfrac{200}{x}\)(ngày)

do cả tiến kĩ thuật nên năng suất đã vượt năng suất thực tế là 5 sản phẩm/ngày nên năng suất là x+5(sản phẩm/ngày)

do làm thêm đc 10 sản phẩm nữa nên số sản phẩm là 200+10=210(sản phẩm)

thời gian để làm 210 sản phẩm là \(\dfrac{210}{x+5}\) (ngày)

do hoàn thành công việc sớm hơn dự định là 1 ngày nên ta có pt

\(\dfrac{200}{x}-1=\dfrac{210}{x+5}\)

⇔\(\dfrac{200\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{210x}{x\left(x+5\right)}\)

⇒200(x+5)-x(x+5)=210x

⇔200x+1000-x²-5x=210x

⇔200x-x²-5x-210x+1000=0

⇔-x²-15x+1000=0

⇔-(x²+15x-1000)=0

⇔-(x²+40x-25x-1000)=0

⇔-[x(x+40)-25(x+40)]=0

⇔-(x-25)(x+40)=0

⇔(25-x)(x+40)=0

⇔x=25(tm)và x=-40(loại)

vậy theo kế hoạch mỗi ngày làm 25 sản phẩm

a³+3a²b+3ab²+b³-c³+3abc-3a²b-3ab²

= (a³+3a²b+3ab²+b³)-c³-(3a²b+3ab²-3abc)

= (a+b)³-c³-3ab(a+b-c)

=(a+b-c)[(a+b)²+c(a+b)+c²]-3ab(a+b-c)

=(a+b-c)(a²+2ab+b²+ac+cb+c²-3ab)

=(a+b-c)(a²+b²+c²-ab+ac+cb)

8,222838654x10³³

2x²-5x+2=0

⇔2x²-x-4x+2=0

⇔x(2x-1)-2(2x-1)=0

⇔(x-2)(2x-1)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

sậy S=\(\left\{2;\dfrac{1}{2}\right\}\)

x³+x²+4=0

⇔x³+2x²-x²-2x+2x+4=0

⇔(x³+2x²)-(x²+2x)+(2x+4)=0

⇔x²(x+2)-x(x+2)+2(x+2)=0

⇔(x+2)(x²-x+2)=0

⇔x+2=0 và x²-x+2=0

⇔x=-2 và \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)(vô lý)

vậy S={-2}