1. 400/500 = 200/250 = 100/125 = 20/25 = 4/5 = 40/50

2. 72 x 35 = 2520 ; 63x40 = 2520

3. 1/5 tấn = 2 tạ

4/5 tấn = 8 tạ
1/4 m = 25 cm

3/4 m = 75 cm

8/3 kg ~ 2666,7 g

(x+4)(7x-3)-x²+16=0

⇔(x+4)(7x-3)-(x²-16)=0

⇔(x+4)(7x-3)- (x+4)(x-4)=0

⇔(x+4)(7x-3-x+4)=0

⇔(x+4)(6x+1)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\6x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

vậy x=-4;x=-\(\dfrac{1}{6}\)

đổi 10 phút =\(\dfrac{1}{6}h\)

gọi quãng đường AB là x(km;x>0)

=> thời gian đi \(\dfrac{x}{15}\left(h\right)\)

=> thời gian về \(\dfrac{x}{12}\)(h)

do lúc thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút nên ta có phương trình

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{x}{15}\)

⇔\(\dfrac{5x}{60}-\dfrac{10}{60}=\dfrac{4x}{60}\)

=> 5x-10=4x

⇔5x-4x=10

⇔x=10

vậy quãng đường AB =10 (km)

bài 1

a)xét △ACH và △ BCAcó

\(\widehat{A}=\widehat{H}\)

\(\widehat{C}\) :chung

=> △ACH ∼ △ BCA (g.g) (đpcm)

\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CH}{CA}\Rightarrow AC^2=BC.CH\) (đpcm)

b) XÉT △ BCA có \(\widehat{A}=90^0\) theo đl pi ta go ta có

BC²=AB²+AC²

⇔BC²=6²+8²

⇔BC²=100

⇔BC=10

VÌ △ACH ∼ △ BCA

=>\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CH}{CA}\)

=> CH =\(\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{64}{10}=6,4\)

=> HB =BC- HC=10-6,4=3,6

vậy HC=6,4;HB=3,6

Giải đàng hoàng chứng tỏ bạn ko đoán mò, nếu ko thì đừng có mơ được tick

B = $1-x^2+3x$

= -(x²-3x-1)

= -\(\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\)

= -\(\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\right]\)

= \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\)

do \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\)

⇔\(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\)

⇔B ≤ \(\dfrac{5}{4}\)

Max A =\(\dfrac{5}{4}\) dấu "=" xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

vậy GTLN A = \(\dfrac{5}{4}\) khi x= \(\dfrac{3}{2}\)