b) ĐKXĐ x ≠\(\dfrac{1}{2}\)

B = \(\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)

=\(\dfrac{4x^2-6x+1-1+1}{\left(2x-1\right)^2}\)

= \(\dfrac{\left(4x^2-4x+1\right)-\left(2x-1\right)-1}{\left(2x-1\right)^2}\)

=\(\dfrac{\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)-1}{\left(2x-1\right)^2}\)

= \(\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)^2}-\dfrac{2x-1}{\left(2x-1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(2x-1\right)^2}\)

= \(1-\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{\left(2x-1\right)^2}\)

đặt \(-\dfrac{1}{2x-1}=y\) ta có

1+y+y²

= \(y^2+y+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

=\(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

do \(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

=> B ≥\(\dfrac{3}{4}\)

GTNN B =\(\dfrac{3}{4}\)dấu '=' xảy ra khi

y=-\(\dfrac{1}{2}\)

⇔\(-\dfrac{1}{2x-1}=-\dfrac{1}{2}\)

⇔2x-1=2

⇔2x=3

⇔x=\(\dfrac{3}{2}\) (tm)

vậy GTNN B=\(\dfrac{3}{4}\) khi x= \(\dfrac{3}{2}\)

bài nay vô sô nghiêm vi xy =4 ; m=1 cung la 1 nghiêm

Bạn quy đồng phân số đầu lên, trừ đi, đặt thừa số trung, tính cái trong ngoặc, nhân A lên -9, tính B, tính tổng các chữ số

Làm thử nhé!!!! Nếu ra thì tick mình!!!

bài 2

gọi quãng đường AB là x(km;x>0)

=> thời gian lúc đi là \(\dfrac{x}{50}\)(h)

=> thời gian về là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

do cả đi và về hết 5h 24' = \(\dfrac{27}{5}\) (h) => ta có phương trình

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{27}{5}\)

⇔\(\dfrac{4x}{200}+\dfrac{5x}{200}=\dfrac{1080}{200}\)

=> 5x+4x=1080

⇔7x =1080

⇔x=120 (km)

vậy quãng đường AB là 120 km

A= \(\dfrac{x^2-4x+1}{x^2}\)

ĐKXĐ x≠0

A= \(\dfrac{x^2}{x^2}-\dfrac{4x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}\)

=\(1-\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)

đặt \(\dfrac{1}{x}=y\) ta có

1-4y+y²

= y²-4y+1

=(y²-4y+4)-3

= (y-2)² -3

do (y-2)² ≥ 0 ∀x

=> (y-2)² -3 ≥ -3

=> A ≥ -3

=> Amin =-3dấu '=' xảy ra khi

y-2=0

=> y=2

=> \(\dfrac{1}{x}=2\)

=> x=\(\dfrac{1}{2}\)

vậy GTNN A =-3 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

vì \(\widehat{BDC}+\widehat{BDA}=180^0\) (ĐL tổng 3 góc trong △)

mà \(\widehat{BDC}\) là góc tù (gt)

=> \(\widehat{BDC}>\widehat{BDA}\)

=> BC >AB (tc góc và cạnh đối diện )

vậy BC >AB