Câu 2 Cho biểu thức :P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x}{x-1}\)với \(x\ge0\)và\(x\ne1\)

a Rút gọn biểu thức P

b Tìm x để \(P>-\dfrac{1}{2}\)

B4

A Giải phương trình bậc hai \(2x^2+x-1=0\)

b Tìm giá trị của m để phương trình\(x^2+6x-m=0\) có hai nghiệm phân biệt\(x_1,x_2\)sao cho \(x^2_1+x^2_2+x_1x_2=30\)

Câu 3

A Biết rằng đồ thị của hàm số y=2x+a đi qua điểm M(-1;3).Tìm A

B Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\x-y=-6\end{matrix}\right.\)

Câu 2 Cho biểu thức P=\(\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\dfrac{2x+6\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

a Rút gọn biểu thức P

b Tìm x sao cho P có giá trị là 2013

câu 3

Giải phương trình \(x^2-7x-8=0\)

Cho phương trình \(x^2-2x+m-3=0\) với m là tham số.Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mãn điều kiện \(x^3_1\)\(x_2\)+\(x_1x^3_2\)=-6

B4

a Giải hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

b Cho hàm số y=\(ax^2\)\(\left(a\ne0\right)\)có đồ thị là parabol(P) và đường thẳng (d)có phương trình y=2x-1.Tìm a sao cho (d) tiếp xúc với (P)

B3

1 Giải phương trình \(x^2+2x-15=0\)

2 Cho phương trình\(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)(m là tham số)

a Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phản biệt với mọi m

b Chứng minh rằng biểu thức A=x1(1-x2)-x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của m,trong đó x1;x2 là hai nghiệm của phương trình(1)

Giải phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x-y=6\end{matrix}\right.\)

Tìm các giả trị của a để hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=3\\x-y=6\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\times\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)

a Rút gọn P

b Tìm x để \(\dfrac{P}{\sqrt{x}}>2\)

Cho 2 hàm số bậc nhất y=-x+2 và y=(m+3)x+4.Tìm các giá trị của m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là

a Hai đường thẳng cắt nhau

b Hai đường thẳng song song

2 Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y=\(ax^2\)\(\left(a\ne0\right)\)đi qua điểm M(-1;2)