a) $2020.2020-2022.2018$

$ = 2020^2-(2020+2).(2020-2)$

$ = 2020^2 - (2020^2-2^2)$

$ = 4$

b) \(\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)...\left(\dfrac{1}{400}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{20^2}-1\right)\)

\(=\dfrac{\left(-1\right)\cdot3\cdot\left(-2\right)\cdot4\cdot\left(-3\right)\cdot5\cdot\cdot\cdot\left(-19\right)\cdot21}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot\cdot\cdot20^2}\)

\(=-\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{21}{2}=-\dfrac{21}{40}\)

Thời gian thực dân pháp tiến hành khai thác thuộc địa lần 1 ở Việt Nam từ 1896 - 1813

*Tích cực :

- Gây tiếng vang lớn, tấn công vào những tư tưởng bảo thủ

- Phản ánh trình độ nhận thức mới của người Việt Nam hiểu biết thức thời

- Đap ứng phần nào nhu cầu và nguyện vọng của nhân dân

- Chuẩn bị cho sự ra đời cho trào lưu duy tân ra đời vào đầu thế kỉ XX

*Tiêu cực

-Lẻ tẻ, rời rạc

- Không xuất phát từ nhu cầu thực tế (giải quyết 2 mâu thuẫn trong xã hội)

- Một số đề nghị cải cách chưa phù hợp với hoàn cảnh đất nước ta lúc bấy giờ

- Nhà Nguyễn khước từ, không tiếp nhận

Phinh Không có gì em! Câu này là ẩn dụ đấy nhé! Mấy bạn trên so sánh là sai em nhé !

"đường vàng" - là con đường có nắng soi vàng lúa nên có màu vàng

=> Phép ẩn dụ là cho con đường vàng trở thành con đường hòa bình, con đường cách mạng của dân tộc ( Lúc này ánh sáng vàng là ánh sáng chỉ lối cách mạng )

Đây là bptt ẩn dụ : " đường vàng "

Tác dụng : Chú bé Lượm nhanh nhạy, thông minh và luôn có tấm lòng cho đất nước. Em đã cống hiến cho cách mạng, mong ước được bước tới, chạy trên một con đường "vàng". Suy nghĩ ấy thật tích cực, bởi con đường vàng là chỉ một con đường có vinh quang, con đường soi sáng, con đường của hòa bình. Em mong ước được hòa bình, dân tộc thống nhất để là hành trang sống sau này. Một mong ước tuy nhỏ nhoi nhưng vô cùng sâu sắc, ý nghĩa !

* Bạn tạo HĐT để chứng minh nó lớn hơn 0 là sẽ vô nghiệm.

Ta có : $x^2+x+6=\bigg(x^2+2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\bigg) + \dfrac{23}{4}$

$ = \bigg(\dfrac{1}{2} + x\bigg) + \dfrac{23}{4}>0$

Do đó đa thức cho vô nghiệm.

$ĐKXĐ : x \neq 2, x \neq -2$

Ta có : $1+\dfrac{2}{x-2} = \dfrac{2x^2}{x^2-4}$

$\to \dfrac{x^2-4+2.(x+2)}{(x-2).(x+2)} = \dfrac{2x^2}{(x-2).(x+2)}$

$\to x^2-4+2.(x+2)  = 2x^2$

$\to x^2 -2x - 8 = 0 $

$\to (x-4).(x+2) = 0 $

$\to x = 4$ ( Do $x \neq -2, 2$ )

Vậy \(S=\left\{4\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2mx+y=1\\2x-\left(2m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(2m+1\right)y+y=1\\2x=\left(2m+1\right)y-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2y+my+y-1=0\\2x=\left(2m+1\right)y-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(2m^2+m+1\right)=1\left(1\right)\\2x=\left(2m+1\right)y-1\end{matrix}\right.\)

Để pt có nghiệm duy nhất tức là pt (1) có nghiệm duy nhất

\(\Leftrightarrow2m^2+m+1\ne0\Leftrightarrow m^2+\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ne0\) ( luôn đúng )

Vậy với mọi giá trị m thỏa mãn là pt có nghiệm duy nhất.

Ngôi trường của em giờ đã thay đổi làm sao : lớp học khang trang, sân trường sạch sẽ, thầy cô cũng đã già đi theo năm tháng....

* Có BĐT : \(\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với $x,y>0$ ( Chứng minh bằng xét hiệu )

Ta có BĐT : \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\le\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{2}{x+y}\)

Chứng minh tương tự khi đó :

\(P\le\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{2}{y+z}+\dfrac{2}{z+x}\)

\(\Rightarrow2P\le\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{4}{y+z}+\dfrac{4}{z+x}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=2.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=4032\)

\(\Rightarrow P\le2016\)