\(x-y=xy-1\)

\(\Rightarrow x-y-xy+1=0\)

\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=0\)

+) Với $x=-1$ thì ta có mọi $y$ thỏa mãn

+) Với $y=1$ thì ta có mọi $x$ thỏa mãn.

Đặt : \(P=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

Anh nói hơi thừa =)) Tốt bụng, hiền hậu, chan hòa, độ lượng là đức tính của em mà :v

Cộng hai vế của hai phương trình trên có :

\(a^2+b^2+2ab+a+b=72\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+a+b-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-8\right)\left(a+b+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=8\\a+b=-9\end{matrix}\right.\)

+) Với \(a+b=8\Rightarrow2ab=40-a-b=40-8=32\) \(\Rightarrow ab=16\)

+) Với \(a+b=-9\Rightarrow ab=\dfrac{49}{2}\)

\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{5}+5}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=\left|3-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}\)