Tìm GTNN của biểu thức A= 1+\(\sqrt{x-2}\)

Tìm GTLN của biểu thức B=5-\(\sqrt{2x-1}\)

Viết 1 đoạn văn ngắn theo cách diễn dịch về đức tính giản dị của Bác Hồ.Trong đoạn văn có sử dụng một câu nghi vẫn với mục đích khẳng định.

Qua văn bản Phong cách HCM em học tập những gì ở Bác Hồ .Hãy trình bày suy nghĩ của em về điều đó bằng một đoạn văn không quá nửa trang giấy thi.

Cho biểu thức

P =\(\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)

a.Rút gọn P

b.Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên

Cho biểu thức

Q=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn Q

b.Tính Q khi x=\(2\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{2}}+24-\sqrt{7}\)

c.Tìm x để Q nhỏ hơn 1

d.TTìm x nguyên để Q nhận giá trị là số tự nhiên

Cho biểu thức

P=\(\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}-\frac{1+\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}+\frac{3a-3+\sqrt{9a}}{a+\sqrt{a}-2}\)

a.Rút gọn

b.Tìm a để P nhỏ hơn 1

c.Tìm a nguyên để P nguyên lớn nhất

Tính giá trị của biểu thức

A=\(\sin^210^0+\sin^220^0+\sin^230^0+...+\sin^280^0+2013\)

B=\(\cos^21^0+\cos^22^0+...+\cos^289^0\)

C=\(\frac{\sin33^0}{\cos57^0}+\frac{\tan32^0}{\cot58^0}-2\left(\sin20^0.\cos70^0+\cos20^0.\sin70^0\right)\)

D=\(4\cos^2a-6\sin^2a\) biết \(\sin a=\frac{1}{5}\)

Cho tam giác ABC,đường cao AH.Biết B=42 độ ,AB=12cm,BC=22cm.Tính AH,AC và góc C

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết AH=12cm,HC=16cm.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a)Tính số đo các cạnh của tam giác ABC

b)Chứng minh \(\frac{1}{MH^2}-\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{HN^2}-\frac{1}{HC^2}\)

c)Các đường thẳng vuông góc với MN tại M và N lần lượt cắt AC tại P và Q.Chứng minh P là trung điểm của AD,Q là trung điểm của DC.

d)Tính diện tích tứ giác MNQP và chu vi tứ giác MNPQ

P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right)\div\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a.Rút gọn P

b.Tìm x để P lớn hơn \(\frac{1}{3}\)

c.Tìm x để P có giá trị nhỏ nhất