Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q_{\(\left(O;90^o\right)\)} là:

A. M' (1;6).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay \(\dfrac{\pi}{2}\)

A. A'(0;-3).

B. A' (0; 3).

C. A' (-3; 0).

D. A' (2√3; 2√3).

Phép quay Q_{\(\left(O;\varphi\right)\)} với \(\varphi\) = \(\dfrac{\pi}{2}\) + k2m,k\(\in\)Z biến điểm A thành M. Khi đó:

(1): O cách đều A và M.

(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.

(III): O nằm trên cung chứa góc \(\varphi\) dựng trên đoạn AM.

Trong các câu trên câu đúng là:

A. Cả ba câu.

B. chỉ (I) và (II).

C. chỉ (1).

D. chỉ (I) và (III).

 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ- không biến mọi điểm thành chính nó.

B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.

C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.

D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu OM = OM' thì M' là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay \(\dfrac{\pi}{2}\)

B. Nếu \(\overrightarrow{\text{OM}}\) =\(-\overrightarrow{\text{OM}}\) thì M' là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay π. C. Phép quay là phép đối xứng tầm. •

D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay,

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến hình bình hành AOEF thành hình bình hành BCDO.

A. \(\overrightarrow{\text{CD}}\).

B. \(\overrightarrow{\text{AE}}\)

C. \(\overrightarrow{ED}\)

D. \(\overrightarrow{\text{FA}}\)

Tìm tất cả các giá trị của m để đường tròn (C'). \(x^2+y^2-4x+2my-1=0\) là ảnh đường tròn (C):(x+1)² +(y−1)² =9 qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\)=(3;1).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0 và vecto \(\overrightarrow{v}\) = (-1;1) Đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ à điểm M' có toạ độ?