Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;3), A(1;2) và B(5;-3), B(7;-2). Phép quay tâm I(x; y) biến A thành A' và B thành B', ta có x+y bằng:

A. -1

B. 2

C. 1

D. -3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay 45°. Tìm ảnh của đường tròn (C):(x-1)² + y² =4.

A. \(\left(x-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=4\)

B. \(\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=4\)

C. \(\left(x-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=4\)

D. \(x^2+y^2+\sqrt{2}x+\sqrt{2}y-2=0\)

Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C

A. \(\varphi\)= 30°

B. \(\varphi\) =90° .

C. \(\varphi\) =-120°

D. \(\varphi\) =-60° hoặc \(\varphi\) = 60°

Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α với 0 < α < 2π , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A. 0

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho hình vuông tâm O, Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay \(\varphi\). Với giá trị nào sau đây của \(\varphi\), phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?

A. \(\dfrac{\pi}{6}\)

B. \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)

C. \(\dfrac{\pi}{2}\)

D. \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho động thẳng △: x-y+2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng △ qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

A. d : x + y +2=0.

B. d. x - y +2=0.

C. d: x+y-2=0.

D. d: x + y + 4 = 0.

Trong tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:3x-y+ 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay -90°

A. d': x + 3y + 2 = 0

B. d':x+3y-2=0.

C. d':3x-y-6= 0.

D. d':x-3y-2=0.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O hóc 45^o

^{A. M'(-1; 1)}

B. M' (1;0).

C. M' (√2;0).

D. M'(0; √2).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O biến điểm A(1; 0) thành điểm A'(0; 1). Khi đó nó biến M(1;-1) thành điểm:

A. M'(-1;-1)

B. M' (1:1).

C. M'(-1;1).

D. M'(1; 0).

Trong mặt phẳng Oxy, tạo ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q(O,90°) là:

A. M(1;-6)

B. M(1;6).

C. M(-6;-1).

D. M(6:1).