cho tam giác ABC nhọn. Cmr:

a) \(sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)

b)\(cosA+cosB+cosC\le\frac{3}{2}\)

cho các góc α và β nhọn , α < β. Cmr:

a ) cos(β - α)=cosβcosα +sinβsinα

b) sin(β - α)=sinβcosα - sinβsinα

cho tam giác ABC có \(\widehat{AOB}=150^o\)(O nằm trong tam giác ). Cmr: \(OB^2=OC^2+OA^2\)

cho đoạn thẳng (d): y=(m-1)x+m-2

xác định m để (d) cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 1

trong hệ trục tọa độ vuông góc xOy cho 2 điểm A(2;0); B(0;4) và đường thẳng (d): y=-2x+8 . Xét điểm M(m;n) ∈ (d) . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy . Gọi I là giao điểm của AK và BH. Tính tọa độ giao điểm I theo m, n và chứng tỏ I ∈ (d)

cho dường thẳng y=(m-1)x+m (d)

tìm m để A(2:3) cách đoạn thẳng (d) một khoảng lớn nhất

Cmr với mọi m ≤ 1 thì \(f\left(x\right)=x^3-3\left(2m-1\right)x^2+\frac{1}{2}\left(m+5\right)x+1-2m\ge0\) với mọi x ≥ 1

vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

a) dùng đồ thị tìm MIN của y

b) tìm m để phương trình \(\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=m\)

bài 4.99 sách 500 bài tập vật lí thcs

giải phương trình

\(7x^8+7x^7+7x^6+7x^5+7x^4+4x^3+4x^2+4x+9\)