\(C=x^2-10x+25-18\)

\(=\left(x-5\right)^2-18\ge-18\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\) nên GTNN của C là -18 khi x = 5

\(P=-x^2+6x+2017\)

\(=-\left(x^2-6x+9\right)+2026\)

\(=-\left(x-3\right)^2+2026\le2026\)

Dấu = xảy ra khi \(-\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\) nên giá trị lớn nhất của P là 2026 khi x = 3

a, Do có 2 đường thẳng song song với nhau nên để có số giao điểm nhiều nhất, 2 đường thẳng còn lại phải cắt nhau tại một điểm. Điểm này phải nằm ngoài hai đường thẳng đó. Đồng thời, chúng cũng cắt 2 đường thẳng song song tạo nên 4 giao điểm trên 2 đường thẳng đó. Vì vậy số giao điểm nhiều nhất là 5 giao điểm

b, Do chỉ có 2 đường thẳng song song nên 2 đường thẳng còn lại phải giao nhau tại một điểm. Đồng thời chúng cũng cắt 2 đường thẳng song song đó thành 4 giao điểm. Để số giao điểm ít nhất thì giao điểm giữa hai đường thẳng song song và 2 giao điểm của 2 đường thẳng còn laị và 1 trong 2 đường thẳng song song bất kì phải trùng nhau. Do đó phải có ít nhất 3 giao điểm

\(C=4x^2-12x-9=4x^2-12x+9-18\)

\(=\left(2x-3\right)^2-18\ge-18\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(2x-3=0\)

Suy ra x = 1,5

Số hạng tử trong dãy cộng là: \(n=100-1+1=100\) (hạng tử)

Tổng của dãy cộng là: \(A=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{100.101}{2}=5050\)