bạn viết có nhầm đề k?

a) CM tam giác BAD = tam giác BED
Xét tam giác BAD và tam giác BED, có:
BA=BE (gt)
ABD=EBD ( do BD là tia phân giác của goác B)
BD là cạnh chung
Do đó tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c)
b)Từ tam giác BAD = tam giác BED ( chứng minh ở câu a)
=> AD=ED ( hai cạnh tương ứng)
=> BAD=BED ( hai góc tương ứng)
Mà BAD=90 độ (gt)=> BED=90 độ
c) Xét tam giác AID và tam giác EID, có:
AD=ED (chứng minh ở câu c)
ADI=EDI (do tam giác BAD= tam giác BED )
DI là cạnh chung
Do đó tam giác AID = tam giác EID (c.g.c)
=> AI=EI (hai cạnh tương ứng)
=> AID=EID (hai góc tương ứng)
Mặt khác: AID+EID=180 độ ( kề bù)
=> AID=EID=\(\dfrac{180}{2}\)=90
=> AE vuông góc với BD
( do mk ko bt vẽ hình trên máy nên bạn tự vẽ hình nha. Thông cảm)

Gọi góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC là \(A_1\)
Do góc A1 là góc ngoài của tam giác ABC tại A nên:
\(A_1\)=B+C
Do AD là tia phân giác của góc \(A_1\)nên:
BAD= \(\dfrac{A1}{2}\)= \(\dfrac{B+C}{2}\)
Ta có: ABD+ABC=180 ( kề bù)
=> ABD=180-B
Ta lại có: ADB= 180-(BAD+ABD) (định lí tổng ba góc của một tam giác )
=> ADB=180-(\(\dfrac{B+C}{2}\)+180-B)
=> ADB=180-\(\dfrac{B}{2}\)-\(\dfrac{C}{2}\)-180+B
=> ADB=(180-180)-\(\dfrac{B}{2}\)+B-\(\dfrac{C}{2}\)
=> ADB=B(-\(\dfrac{1}{2}\)+1)-\(\dfrac{C}{2}\)
=>ADB=\(\dfrac{B}{2}\)-\(\dfrac{C}{2}\)=\(\dfrac{B-C}{2}\)(đpcm)
( Chúc bạn học tốt)

180 km 

 tick mk nhatran luu duc

Theo đề bài đã cho, ta có:
\(y^2\)=xz => \(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{y}{z}\) (1)
\(z^2\)=yt => \(\dfrac{y}{z}\)=\(\dfrac{z}{t}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{y}{z}\)=\(\dfrac{z}{t}\)=\(\dfrac{x^3}{y^3}\)=\(\dfrac{y^3}{z^3}\)=\(\dfrac{z^3}{t^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x^3}{y^3}\)=\(\dfrac{y^3}{z^3}\)=\(\dfrac{z^3}{t^3}\)=\(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\)
Mặt khác\(\dfrac{x^3}{y^3}\)=\(\dfrac{y^3}{z^3}\) =\(\dfrac{z^3}{t^3}\)=\(\dfrac{x^3y^3z^3}{y^3z^3t^3}\)=\(\dfrac{x^3}{t^3}\)
Từđó ta suy ra \(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\)= \(\dfrac{x^3}{t^3}\)
( bạn ghi sai đề nên mk đã sửa lại )