a) Chiều rộng một mảnh vườn HCN là:

64x2/5=25.6 ( cm )

Chu vi HCN là:

( 64+25.6 ).2=179.2 ( m )

Diện tích HCN là:

64.25.6=1638.4 ( m^2 )

b)Diện tích thửa ruộng hình vuông là:

1638.4x100:64=2560 ( m ^2 )

ĐS:a) chu vi là : 179.2 m

          diện tích là:1638.4 m^2

b)diện tích là:2560 m^2

tick nha

Vì tam giác HAD vuông tại H nên:
HAD+HDA=90 độ
=>HAD=90-HDA
=>HAD=90-(DAC+C)
=>HAD=90-(\(\dfrac{BAC}{2}\)+C)
=>HAD=90-(\(\dfrac{180-\left(B+C\right)}{2}\)+C)
=>HAD=90-(\(90-\dfrac{B+C}{2}\)+C)
=>HAD=90-90+\(\dfrac{B+C}{2}\)+C
=>HAD=\(\dfrac{B}{2}+\dfrac{C}{2}+C\)
=>HAD=\(\dfrac{B}{2}+\dfrac{3C}{2}\)
Vậy \(HAD=\dfrac{B}{2}+\dfrac{3C}{2}\)
(mik trình bày không đc cụ thể lém mong bạn thông cảm)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, có:
A+B+C=180 độ
=> A+B=180-C
Mặt khác: A-B=50 độ (gt) (*)
=> A= \(\dfrac{\left[\left(A+B\right)+\left(A-B\right)\right]}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\left(180-C+50\right).\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{2}C=\left(230-C\right).\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow C=230-C\)
\(\Rightarrow2C=230\)
\(\Rightarrow C=115\) độ
Do đó: A=\(\dfrac{1}{2}.115\)
=>A=\(\dfrac{115}{2}\)
Thay A=\(\dfrac{115}{2}\)vào (*), có:

\(\dfrac{115}{2}-B=50\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{115}{2}-50\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{15}{2}\)
Vậy....
(Mik ko bt số đo của một góc có thể là phân số hay ko. Nhưng cách làm thì chắc đúng)

Ta có: xOA+AOy=180 độ (kề bù)
Mặt khác: xOA=yOB (gt)
Nên AOy+ yOB=180 độ
=> OA và OB là hai tia đối
=> A, O, B thẳng hàng.
Vậy ...

Theo quy ước: \(x^0=1\) (với x khác 0)
Nên để \(3^{\left(2x+3\right)\left(2x-5\right)}=1\) thì \(\left(2x+3\right)\left(2x-5\right)=0\)
TH1 \(2x+3=0\)
=>\(2x=-3\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
TH2 \(2x-5=0\)
\(\Rightarrow2x=5\)
\(x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy ....

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a+b}{3c+d }\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}=\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\left(đpcm\right)\)
b/ Theo đề dã cho, có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{ab}{b^2}=\dfrac{cd}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)(đpcm)
(nhầm :))

C. 972 chắc chắn chính xác!

Y x 42 +Yx 57 + Y = 25400

Y x ( 42 + 57 ) + Y = 25400

Y x 99 + Y = 25400

Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a^4}{c^4}=\dfrac{b^4}{d^4}=\dfrac{4a^4}{4c^4}=\dfrac{5b^4}{5d^4}=\dfrac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2b^2}{b^4}=\dfrac{c^2d^2}{d^4}=\dfrac{a^2b^2}{c^2d^2}=\dfrac{b^4}{d^4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\dfrac{a^2b^2}{c^2d^2}\)(đpcm)
b/ Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a^{2004}}{c^{2004}}=\dfrac{b^{2004}}{d^{2004}}=\dfrac{a^{2004}+b^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^{2004}}{c^{2004}}=\dfrac{b^{2004}}{d^{2004}}=\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{c^{2004}-d^{2004}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{a^{2004}+b^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}=\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{c^{2004}-d^{2004}}=\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{2004}}=\dfrac{c^{2004}-d^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\left(đpcm\right)\)

Theo đề đã cho, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\)(1)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)(đpcm)