Thực hiện phép tính:

\(\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}}\)

Tính GTBT:

\(B=\frac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\frac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)

Tính GTBT:

\(A=\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)

Tìm GTLN của \(M=\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}\) với x + y = 8.

Giải phương trình:

\(a,x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12\)

b, \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

Giải phương trình:

\(a,\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(b,\sqrt{3x^2-4x}=2x-3\)

C/minh: \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=9\)

Thực hiện phép tính:

\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)