Cho đường tròn tâm O đường kính AB =13cm. Dây CD = 12cm và vuông góc với AB tại H.

a, Tính độ dài AH, BH

b, Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AC và BC. Tính \(S_{MCNH}\) ?

Cho đường tròn tâm (O; R) và hai dây AB, CD song song với nhau biết AB = 30cm, CD = 40cm, khoảng cách giữa AB và CD là 35cm. Tính bán kính R của đường tròn tâm O.

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, dây \(AD\perp BC\) tại H.

a, C/minh: Tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau.

b, C/tỏ: \(HA^2=HD^2=HB.HC\) .

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R) và một điểm M khác điểm O. Chứng minh rằng trung điểm các đoạn MA, MB, MC, MD cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.

Cho tam giác đều \(\Delta ABC\) có cạnh bằng 3cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho đường tròn tâm (O; R) dây cung AB di động nhưng có độ dài không đổi (AB = m, m< 2R). Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài OI theo R và m. Từ đó suy ra điểm I di động trên một đường tròn cố định.

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O;R) có AB = R.

a, CMR: AO là tia phân giác của góc BAC

b, C/tỏ BC > R. So sánh khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ABC.

c, Tính theo R độ dài cạnh BC và chiều cao AH hạ từ A đến BC

Cho trong điểm I ở trong đường tròn (O; R) (I khác O)

a, Dựng dây AB sao cho nhận I là trung điểm AB.

b, Qua I vẽ dây cung EF, chứng tỏ \(EF\ge AB\) . Tìm độ dài lớn nhất và nhỏ nhất của các dây cung quay quanh I.

c, Cho R = 5cm, OI = 4cm, tính độ dài dây cung ngắn nhất qua I.