Cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x-m=0\)

a, CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, Với m khác 0 lập phương trình ẩn y thỏa mãn : \(y_1=x_1+\frac{1}{x_2}\) ; \(y_2=x_2+\frac{1}{x_1}\)

Cho phương trình : \(5x^2+mx-28=0\) . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(5x_1+2x_2=1\)

Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm:

\(\left(m+1\right)x^2-2x+\left(m-1\right)=0\)

Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm:

\(\left(m^2-m\right)x^2+2mx+1=0\)