Chứng minh có trong SGK :D

Ta có : \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2-y^2\right)+\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(x^2-y^2\right)}{2}\right]\)

Thay \(x-y=5\) và \(x^2-y^2=15\) có :

\(5.\left[15+\dfrac{25+15}{2}\right]\)

\(=5.35=175\)

19.ngu giống nguoi đua ra âcu hỏi

Ta có : x³ + y³ = (x+y)( x² + xy+y² )

= 3 . ( 5+xy)

= 15+3xy

Áp dụng hằng đẳng thức thứ (6) :D

\(G=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)

\(=2.\left[\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)\right]-3\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3x^2-2xy-y^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x^2+2xy+y^2\right)-3x^2-2xy-y^2\)

Còn lại tự làm nốt nha :D

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ , (1) , (7)

Ta có : \(2x=5y\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)\(\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x+y}{15+2}=\dfrac{1}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{1}{17}\Rightarrow x=\dfrac{5}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{17}\Rightarrow y=\dfrac{2}{17}\)

Vậy ...

Mình :D:D

Sao chưa thấy nhân vật chính xuất hiện vậy ? @Dương Hạ Chi