Tìm m để phương trình: m²-3m+4 là số chính phương

Tìm m để phương trình: \(\left|\dfrac{x^2-4mx+4m^2+1}{x-2m}\right|+x^2-6x+7=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cho phương trình: x⁴-2(2m+1)x²+4m²=0.

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x₁⁴ + x₂⁴ + x₃⁴ + x₄⁴=17

Chứng minh pt x⁴+ax³+bx²+ax+1=0 có nghiệm thì a²+(b-2)²-3>0

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số \(\overline{abcde}\) sao cho \(\overline{abc}-\left(10d+e\right)\) chia hết cho 101?

Tìm m để phương trình x⁴-2mx²+36=0 có bốn nghiệm phân biệt

x₁<x₂<x₃<x₄ thỏa mãn: x₁-x₂=x₂-x₃=x₃-x₄

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=6\\\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{47}{60}\end{matrix}\right.\). Tình:

\(P=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)

giải phương trình:

1, x⁴ - 2x³ + x - \(\sqrt{x\left(x^2-x\right)}\) = 0

2, \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}\)