a) với x>0, x#1 ta có

\(P=\left(\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

\(=\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right).\dfrac{3\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=2\sqrt{x}\)

vậy với x>0 , x#1 thì P=\(2\sqrt{x}\)

b)vậy với x>0 , x#1 và P=\(2\sqrt{x}\) ta có

\(2P-x=3\Leftrightarrow4\sqrt{x}-x=3\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+3=0\\ \Leftrightarrow x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x=9\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy với x=9 thì 2P-x=3

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn ở thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,15 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 3,35 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 

A. 2,84 s

B. 1,99 s

C. 2,56 s

D. 3,98 s

Đipeptit mạch hở X và tripeptit mạch hở Y đều được tạo nên từ một amino axit (no, mạch hở, trong phân từ chứa một nhóm - NH 2 và một nhóm -COOH). Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol Y, thu được tổng khối lượng CO 2 và H 2 O  bằng 27,45 gam. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X, sản phẩm thu được cho lội từ từ qua nước vôi trong dư, tạo ra m gam kết tủa. Giá trị của m là:

A. 60. 

B. 30

C. 15

D. 45.

a) thay m=1 vào phương trình ta được phương trình:

\(x^2-2\left(1-1\right)x-2.1=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-2=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-2\right)=12\)

vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2+\sqrt{12}}{2}=1+\sqrt{3}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2-\sqrt{12}}{2}=1-\sqrt{3}\)

Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài 24cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với hai bụng sóng. Khi dây duỗi thẳng, M và N là hai điểm trên dây chia sợi dây thành ba đoạn bằng nhau. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M và N trong quá trình sợi dây dao động là 1,25. Biên độ dao động bụng sóng là

A.  4 c m

B.  3 2 c m

C.  2 3 c m

D.  2 c m