Vì 9999 > 9900 nên 9999¹⁰ > (9900¹⁰)

Mà 9900 = 99.100, do đó:

99.100 > 99.99 \(\Rightarrow\) 99.100 > 99²

\(\Rightarrow\) 9900¹⁰ > (99²)¹⁰

^{\(\Rightarrow\)}9900¹⁰ > 99²⁰

Vậy 9999¹⁰ > 99²⁰

Ta có:

\(\dfrac{267}{268}< 1\) và \(\dfrac{1347}{1343}>1\)

nên \(\dfrac{267}{268}< \dfrac{1347}{1343}\)

Suy ra \(\dfrac{267}{-268}>\dfrac{-1347}{1343}\)

a) Vì \(\dfrac{-1}{5}\)< 0 và \(\dfrac{1}{1000}\) > 0 nên \(\dfrac{-1}{5}< \dfrac{1}{1000}\)

b) Ta có: \(\dfrac{267}{268}< 1\) và \(\dfrac{1347}{1343}>1\)

nên \(\dfrac{267}{268}\) < \(\dfrac{1347}{1343}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{267}{-268}\) > -\(\dfrac{1347}{1343}\)

c) Ta có: \(\dfrac{13}{38}\) > \(\dfrac{13}{39}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{13}{38}>\dfrac{1}{3}\) (1)

\(\dfrac{29}{88}< \dfrac{29}{87}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{29}{88}< \dfrac{1}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{13}{38}>\dfrac{29}{88}\) nên \(\dfrac{-13}{38}< \dfrac{29}{-88}\)

d) Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{-18}{31}\) với 10101, ta có:

\(\dfrac{-18}{31}=\dfrac{-18.10101}{31.10101}=\dfrac{-181818}{313131}\)