So sánh:

a. \(\frac{3\sqrt{7}+5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\) và \(6,9\)

b. \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\) và \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

1. Tìm GTNN và GTLN của: \(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)

2. Chmr trong các số: \(2b+c-2\sqrt{ad};2c+d-2\sqrt{ab};2d+a-2\sqrt{bc};2a+b-2\sqrt{cd}\) có ít nhất 2 số dương \(\left(a,b,c,d>0\right)\)

3. Chmr nếu các đoạn thẳng có độ dài a, b, c lập đc thành một tam giác thì các đoạn thẳng có độ dài \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) cx lập được thành một tam giác

1. Cho \(x+y+z=\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\) , trong đó: \(x,y,z>0\)

Chm: \(x=y=z\)

2. Cho \(a_1,a_2,...,a_n>0\) và \(a_1a_2...a_n=1\) Chm: \(\left(1+a_1\right)\left(1+a_2\right)...\left(1+a_n\right)\ge2^n\)

3. Chm \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\ge2\sqrt{2\left(a+b\right)\sqrt{ab}}\) \(\left(a,b\ge0\right)\)

Rút gon bt: \(N=\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}\)