Câu 2 khó khiếp

10GP thật hả

X = 1 => 10 + y = (y-1)2 <=> y2 - 3y - 9 = 0 ( Δ = 45 => vô nghiệm nguyên dương)
X = 2 => 20 + y = 1 + (y-1)2 => y2 - 3y -18 = 0 => y=6 (tm)
X=3 => 30 + y = 4 + (y-1)2 => y2 - 3y -25 = 0 (vô nghiêjm nguyên dương)
X=4 => 40 + y = 9 + (y-1)2 => y2 - 3y -30 = 0 (vn nguyên dương)
X=5 => 50 + y = 16 + (y-1)2 => y2 - 3y -33 = 0 (vn nguyên dương)
X=6 => 60 + y = 25 + (y-1)2 => y2 - 3y -34 = 0
X=7=> 70 + y = 36 + (y-1)2 => y2 - 3y -33 = 0 (vn ngyên dương)
X=8 => 80 + y = 49 + (y-1)2 => y2 - 3y -30 = 0 (vn nguyên dương)
X=9 => 90+y= 64 + (y-1)2 => y2 -3y -25 = 0 (vn nguyên dương)
=> số cần tìm là 16

( Bài này làm hồi lớp 9 rồi )

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)

Ta có đẳng thức

\(\left(a^3+b^3+c^3\right)^2-\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(ab+bc+ca\right)=\dfrac{1}{2}\Sigma\left[\left(a^2-b^2\right)^2+c^4\right]\left(a-b\right)^2\ge0\)

Từ đó suy ra ĐPCM

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)

Toàn copy

Chờ lâu ghê

5. Áp dụng lí thuyết trong SGK là ra ngay ( cái này phải nói dễ nhất )

6. \(VT=\dfrac{3y\left(x+1\right)-6x-6}{3y-6}=\dfrac{3y\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)}{3\left(y-2\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x+1\right)\left(y-2\right)}{3\left(y-2\right)}=x+1\) ( y \(\ne2\) ) ___(1)___

\(VP=\dfrac{2\left(y+3\right)+2xy+6x}{2y+6}=\dfrac{2\left(y+3\right)+2x\left(y+3\right)}{2\left(y+3\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(y+3\right)}{2\left(y+3\right)}=x+1\) ( \(y\ne-3\) ) ___(2)___

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{3y\left(x+1\right)-6x-6}{2y-6}=\dfrac{2\left(y+3\right)+2xy+6x}{2y+6}\)