1

a=75; b=135

\(B=9x^2-6x+5=9x^2-6x+1+4\\ B=\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

đẳng thức xảy ra khi 3x-1=0 => x=1/3

vậy min B=4 tại x=1/3

\(D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ D=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

đặt: \(t=x^2+5x\) khi đó:

\(D=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\\ D=t^2-36\ge-36\)

đẳng thức xảy ra khi :

\(t=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x=0\\ x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

vậy MAX D=-36 tại x=0 hoặc x=-5

\(A=5-x^2+2x-4y^2-4y=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7\\ =-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)

đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-0,5\end{matrix}\right.\)

vậy MAX A=7 tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-0,5\end{matrix}\right.\)

\(D=x^2-20x+75=x^2+2.10.x+100-25\\ =\left(x+10\right)^2-25\ge-25\)

đẳng thức xảy ra khi x+10=0 => x=-10

vậy MIN D=-25 tại x=-10

\(C=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\\ =-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

đẳng thức xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

vậy MAX C=1/4 tại x=1/2

\(B=4x-x^2-3=-\left(x^2-4x+4\right)+1\\ =-\left(x-2\right)^2+1\le1\)

dấu "=" xảy ra khi x-2=0 => x=2

vậy MAX B=1 tại x=2

\(A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10\\ A=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

đẳng thức xảy ra khi 2x+1=0 => x=-0,5

vậy MIN A=10 tại x=-0,5

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)

sau đó bạn tự thay vào A và B r tính nhá

\(\left(x+1\right)^4-6\left(x+1\right)^2-\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\\ =x^4+4x^3+6x^2+4x+1-6x^2-12x-6-x^4+4\\ =4x^3-8x+5\)