Đề không rõ cho lắm, chứng minh gì vậy ? nên làm phần đầu thôi

Nếu làm theo cách hơi "logic" một chút thì dài nhé

B(3) : {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;...}

Đó là các số chia hết cho 3, nếu chia cho 3 dư 1 thì +1

=> {1;4;7;10;13;16;19;22;25;28;...}

Còn phần chứng minh thì xem lại nhé

P/s : Ai thấy logic thì tùy

Đặt \(a=11x+4\)

\(a^2=\left(11x+4\right)^2=121x^2-88x+16\)

\(=121x^2+88x+11+5\)

\(=11\left(11x^2+8x+1\right)+5\)

\(=a^2\) chia 11 dư 5

Vậy \(a^2\) chia 11 dư 5

\(\left(-113-39\right)+\left(239-400\right)-100-287\)

\(=-113-39+239-400-100-287\)

\(=-\left(113+287\right)-\left(-39+239\right)-\left(400+100\right)\)

\(=-400+200-500\)

\(=-700\)

\(A=2016\cdot2018=\left(2017-1\right)\left(2017+1\right)\)

\(=2017^2-1< 2017^2\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\) hay \(2016\cdot2018< 2017^2\)

a,Đổi 30 phút= 0,5 giờ
Khi Thảo bắt đầu khởi hành Khải đã đi được số quãng đường là:
15 x 0,5 = 7,5 (km)
Quãng đường Khải đi sau 30p khởi hành để đến B là:
20 - 7,5 = 12,5 (km)
Thời gian Khải đi hết quãng đường 12,5 km là:
(giờ)

Đổi phút

Vì Thảo đến B muộn hơn Khải 10p nên thời gian Thảo đi từ A đến B mất số thời gian là:
50 + 10 = 60 (phút)
Đổi : 60 phút = 1 giờ
Vận tốc Thảo đi là:
20 : 1 = 20 (km/h)

b,
Để Thảo đến B cùng lúc với Khải thì thời gian Thảo đi hết AB là giờ
Vận tốc của Thảo để đến B trong giờ là:
(km/h)

Đ/S : a, 20 km/h
b, 24 km/h

Đặt \(a=7x+3\)

\(\Leftrightarrow a^2=\left(7x+3\right)^2=49x^2+42x+9\)

\(=49x^2+42x+7+2\)

\(=7\left(7x^2+6x+1\right)+2\)

\(\Rightarrowđpcm\) ( điều phải chứng minh )

Câu 8 :

* Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a﴾cây﴿, b﴾cây﴿ và c﴾cây﴿

* Theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

a + b + c = 180

* Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

​\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{180}{12}=15\)​

\(\dfrac{a}{3}\)nên a = 15 x 3 = 45

\(\dfrac{b}{4}=15\) nên b= 15 x 4 = 60

\(\dfrac{c}{5}=15\) nên c = 15 x 5 = 75

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45 ﴾cây﴿, 60 ﴾cây﴿ và 75 ﴾cây﴿

Câu 7 :

Hiệu số phần bằng nhau là :

9 ‐ 8 = 1 ﴾ phần ﴿

Số học sinh lớp 7A là :

﴾ 5 : 1 ﴿ x 8 = 40 ﴾ học sinh ﴿

Số học sinh lớp 7B là :

40 + 5 = 45 ﴾ học sinh ﴿

Câu 4 :

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

70 : 2 = 35 ﴾m﴿

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 ﴾ phần﴿

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:

35 : 7 x 4 = 20 ﴾m﴿

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:

35 : 7 x 3 = 15 ﴾m﴿

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

20 x 15 = 300 ﴾m²)