\(x+\dfrac{1}{3}< 3x-\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x-3x< \dfrac{-5}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(-2x< -2\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

Vậy nghiệm của pt là \(x>1\)

a) Thay trực tiếp x=1, y= -1 vào cho nhanh :D

Khi đó A = 1². (1-1) - (-1). [1²+(-1)²]

A = 1.0+1.2 = 2

b) B=5x .(x-4y)-4y .(y-5x)- \(\dfrac{11}{20}\)

B = 5x² - 4y² - \(\dfrac{11}{20}\)

Thay x = -0,6, y = -0,75 ta đc:

B = 5. (-0,6)² - 4.(-0,75)² - \(\dfrac{11}{20}\)

B = -1

c) C= x .(x-y+1)-y .(y+1-x)

C = x(x+1) - y(y+1)

Thay x= \(\dfrac{2}{3}\) , y=\(\dfrac{-1}{3}\) vào ta đc:

C = \(\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{2}{3}+1\right)-\left(\dfrac{-1}{3}\right)\left(\dfrac{-1}{3}+1\right)\)

C = \(\dfrac{4}{3}\)

a) Ta có: \(\sqrt{23}< \sqrt{25}\)

nên \(\sqrt{23}< 5\)

Mà \(\sqrt{11}>\sqrt{10}\)

Nên \(\sqrt{23}-11< 5-\sqrt{10}\)

Ta có: \(\left(10a+5\right)^2=100a^2+100a+25\)

\(=100a\left(a+1\right)+25\)

Cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5: Chỉ cần lấy chữ số đứng trước chữ số 5 nhân với số liền sau số ấy và thêm 25 vào đằng sau kết quả tìm được.

Áp dụng:

25² = 625 ( lấy 2 nhân 3 rồi thêm 25 vào kết quả )

35² = 1225 ( lấy 3 nhân 4 rồi thêm 25 vào kết quả )

65² = 4225 ( lấy 6 nhân 7 rồi thêm 25 vào kết quả )

75² = 5625 ( tương tự, lấy 7 nhân 8 rồi thêm 25 vào kết quả )

Chúc bạn học tốt.

\(x^3-7x-6\)

= \(x^3+x^2-x^2-x-6x-6\)

= \(x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left(x^2-3x+4x-6\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left[x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right]\)

= \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

1.

\(\left(x-5\right).\left(2x+3\right)-2x.\left(x-3\right)+x+7\)

= \(2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

= -8

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

2)

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 2x, 2x+2, 2x+4 ( x \(\notin\) N )

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\left(2x+4\right)\left(2x+2\right)-2x.\left(2x+2\right)=192\)

\(4x^2+4x+8x+8-4x^2-4x=192\)

\(8x+8=192\)

\(8x=184\)

\(x=23\) ( thoả mãn x \(\in\) N )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=23.2=46\\2x+2=23.2+2=48\\2x+4=23.2+4=50\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm lần lượt là 49; 48; 50.

Bài 1 có ng làm rồi nên mình không làm nx nhé.

2) a) Rút gọn

P=\(3x\left(4x+1\right)+5x^2-4x\left(3x+9\right)+x\left(5x-5x^2\right)\)

P= \(12x^2+3x+5x^3-12x^3-36x+5x^2-5x^3\)

P= \(-33x\)

b) |x| = 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với x = 2 \(\Rightarrow\) P = -33 . 2 = -66

Với x = -2 \(\Rightarrow\) P = -33 . (-2) = 66

c) Để P = 2017 \(\Rightarrow\) -33x = 2017 \(\Rightarrow\) x = \(-\dfrac{2017}{33}\)

Bài 3: Giải

f(x) = \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

f(x) = \(\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

f(x) = \(\left(x^2+5x\right)^2-6^2\) ( Hằng đẳng thức số 3 )

f(x) = \(\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\) với mọi x

Vậy \(Min_{f\left(x\right)}\) = -36 khi x = 0 hoặc x = -5

\(\left(15-2x\right)\left(4x+1\right)-\left(13-4x\right)\left(2x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)+x^2=52\)

\(60x+15-8x^2-2x-26x+39+8x^2-12x-x^2-2x+x+2+x^2=52\)

\(19x+56=52\)

\(19x=-4\)

\(x=-\dfrac{4}{19}\)

có 5 số nguyên tố là ;11;31;41;61;71.

bạn hãy dạch ở trang 128 thì sẽ thấy bảng số nguyên tố

mấy bạn ơi nhớ **** cho mình nhe !cám ơn