Bài làm :

a) Ta có :

\(40=2^3.5\)

\(52=2^2.13\)

BCNN(40;52) = \(2^3.5.13=520\)

b) Ta có :

\(42=2.3.7\)

\(70=2.5.7\)

\(180=2^2.3^2.5\)

BCNN(42;70;180)=\(2^2.3^2.5.7=1260\)

c) Ta có :

\(9=3^2\)

\(10=2.5\)

\(11=11\)

BCNN(9;10;11)=\(2.3^2.5.11=990\)

Bài làm :

Số ngày ít nhất để hai bạn Tùng và Hải cùng đến thư viện vào một ngày chính là BCNN(8;10)

Ta có :

\(8=2^3\)

\(10=2.5\)

BCNN(8;10) = \(2^3.5=40\)

Vậy sau ít nhất 40 ngày thì hai bạn Tùng và Hải sẽ cùng đến thư viện .

Bài làm :

Gọi số sách đó là a

Vì a xếp thành từng bó 10 cuốn , 12 cuốn , 15 cuốn , 18 cuốn đều vừa đủ nên \(a⋮10;12;15;18\)

Ta có :

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

BCNN(10;12;15;18) = \(2^2.3^2.5=180\)

BC(10;12;15;18) = B(180) \(\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Vì \(200< a< 500\Rightarrow a=360\)

Vậy số sách là 360

Bài làm :

Vì \(a⋮126\) và \(a⋮198\) nên a là BCNN(126; 128)

Ta có :

\(126=2.3^2.7\)

\(198=2.9.11\)

BCNN(126; 198 ) =\(2.3^2.9.7.11=12474\)

Vậy a = 12474

Bài làm :

Gọi các bội chung là tập hợp x

\(15=3.5\)

\(25=5^2\)

BCNN(15 ; 25) = \(3.5^2=75\)

BC(15; 25) = B(75) \(\in\left\{0;75;150;225;300;375;450;...\right\}\)

Vì : x < 400

\(\Rightarrow x\in\left\{0;75;150;225;300;375\right\}\)