Kẻ BZ // Ax // Cy . Ta có :

Do Ax // BZ => \(\widehat{xAB}=\widehat{ABZ}\) ( Hai góc trong cùng phía ) (*1)

Do BZ//Cy => \(\widehat{BCy}=\widehat{ZBC}\) ( Hai góc trong cùng phía ) (*2)

Từ (*1) và (*2) ta suy ra :

\(\widehat{xAB}+\widehat{BCy}=\widehat{ABZ}+\widehat{ZBC}=\widehat{ABC}\)

Vậy \(\widehat{xAB}+\widehat{BCy}=\widehat{ABC}\) ( Điều phải chứng minh )

a,Với p bằng 3 ;p-1 =23(thoả mãn)

8p+1=25(loại)

Với p khác 3 suy ra p không chia hết cho 3; 8p không chia hết cho 3

mà( 8p-1) p (8p+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

8p-1 >3 (p thuộc N) suy ra 8p-1 không chia hết cho 3

8p+1 chia hết cho  3

mà 8p+1>3

8p+1 là hợp số (đpcm)

**** mk nha

Arigatou Miyuki-san

?????

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

=> \(5\text{A}=5+5^2+5^3+5^4...+5^{49}+5^{50}+5^{51}\)

=> \(5\text{A-A}=5+5^2+5^3+5^4...+5^{49}+5^{50}+5^{51}\) - (\(1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\) )

=> \(5\text{A-A}=5+5^2+5^3+5^4...+5^{49}+5^{50}+5^{51}\) - \(1-5-5^2-5^3-...-5^{49}-5^{50}\)

=> \(4\text{A}=5^{51}-1\)

=> \(A=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)