Đề thêm điều kiện x,y thuộc Z nhé

Vì y² ≥ 0

=> \(4\left(x-2016\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le\dfrac{25}{4}\approx6\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2016\right)^2=0\\\left(x-2016\right)^2=1\\\left(x-2016\right)^2=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2016\\x=2017;x=2015\\x=2018;x=2014\end{matrix}\right.\)

Nếu x = 2016

=> 25-y² = 0 => y² = 25 => y = \(\pm5\)

Nếu x = 2017, 2015

=> 25-y² = 4 => y² = 21 loại

Nếu x = 2018,2014

=> 25-y² = 8 => y² = 17 loại

Vậy x = 0 và y = +- 5

\(P=\dfrac{11a-47}{2a-9}=\dfrac{5\left(2a-9\right)+a-2}{2a-9}=5+\dfrac{a-2}{2a-9}ln'\) khi \(\dfrac{a-2}{2a-9}ln'\) hay \(2a-9nn'\ne0\)

=> 2a - 9 = 1 => a = 5

Con gà trống tick nha Ngọc Anh

Xét ∆AMB và ∆AMC:

AM chung [gt]

Â₁ = Â₂ [gt]

MB = MC [gt]

=> ∆AMB = ∆AMC [c-g-c]

=> AB = AC

=> ∆ABC caan taij A

a.

Vì BC > AC > AB

=> BC là cạnh huyền của ∆ABC

Mà \(\sqrt{8^2+15^2}=17\Leftrightarrow\sqrt{AB^2+AC^2}=BC\)

=> ∆ABC vuông tại A.

b.

Áp dụng:

AB.AC = BC.AH

=> 8.15 = 17.AH

=> 120 = 17.AH

=> AH = 120/17 cm

Vì AH ┴ BC và DE ┴ BC

=> AH // DE

Kẻ DK // BC

=> DK = HE [tính chất đoạn chắn]

Cụ thể tính chất đoạn chắn như sau: Nếu hai đường thẳng song song cắt hai đường thẳng song song thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Vì DK // BC mà BC ┴ AH

=> DK ┴ AH

Xét ∆ABH và ∆KDA vuông, ta có:

- AB = AD [gt]

- \(\widehat{BAH}=\widehat{ADK}\) [cùng phụ góc \(\widehat{KAD}\)]

=> ∆ABH = ∆KDA [ch-gn]

=> AH = DK

===> HA = HE

Đặt AB/AC = 3/4 = k

=> AB/3 = AC/4 = k

=> AB = 3k và AC = 4k

Áp dụng định lí Pytago, ta có:

\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2}=20\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25k^2}=20\Leftrightarrow5k=20\Leftrightarrow k=4\)

=> AB = 4.3 = 12cm

AC = 4.4 = 16cm

Are you OK?