Question

Cho ram giác ABC , biết BC = 17cm , AB = 8cm , AC = 15cm

a/ chứng minh : tam giác ABC vuông tại A

b/ kẻ AH \(\perp\) BC . Tính AH

Answer 1

a.

Vì BC > AC > AB

=> BC là cạnh huyền của ∆ABC

Mà \(\sqrt{8^2+15^2}=17\Leftrightarrow\sqrt{AB^2+AC^2}=BC\)

=> ∆ABC vuông tại A.

b.

Áp dụng:

AB.AC = BC.AH

=> 8.15 = 17.AH

=> 120 = 17.AH

=> AH = 120/17 cm

Answer 2

a) \(AB^2+AC^2=8^2+15^2=17^2=BC^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}\\S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)

Answer 3

a) Xét có :

(định lí PYTAGO đảo)

=>

=> 89

=>

vuông tại A (đpcm)