1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42

= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 +1/6.7

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 

= 1 - 1/7

= 6/7

thứ gì cũng ko ngừng tăng lên

Không tính thời gian nghỉ thời gian đi từ thành phố về quê là

16 giờ  30 phút-6 giờ 15 phút -7 giờ 15 phút = 3 giờ

Vận tốc hà đi xe máy là

48:3=16(km/giờ) 

Thời gian hà về nhà là

3:2=1,5( giờ)

Vận tốc hà đi xe máy là

48:1,5=32(km/giờ)

Đáp số 32 km/giờ)

=25 đó

Đối 2000 cm=20 m

Diện tích hình chữ nhật là

30×20=600(m2)

Đs 600m2

b) 

Tương tự câu a) , phương trình tương đương với : 

\(49x+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{...1}{97.99}=50x\)

\(\Rightarrow x=\frac{97}{195}\)

Cho \(x+y+1=8xy\)

Tìm GTNN: \(\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}\)

Bố cân nặng là:

( 91 + 41 ) : 2 = 66 ( kg )

Con cân nặng là:

91 - 66 = 25 ( kg )

Đáp số: Bố: 66 kg.

            Con : 25 kg

\(\left(2x+y^2\right)^3=8x^3+3\cdot2x\cdot y^4+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y^2+y^6=8x^3+6xy^4+12x^2y^2+y^6\)

Từ đẳng thức: 

     \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\)

ta tính một biến theo biến còn lại:

     \(\frac{1}{x}=\frac{1}{24}-\frac{1}{y}=\frac{y-24}{24y}\)

    \(\Rightarrow x=\frac{24y}{y-24}\)

Do x là số tự nhiên khác 0 nên y - 24 > 0 , đặt y - 24 = k (để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

y = 24 + k

\(x=\frac{24.\left(24+k\right)}{k}=24+\frac{24.24}{k}\)

Vậy để x và y là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (2³.3)(2³.3) = 2⁶.3² nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (x, y) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.