Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE . Gọi O và I lần lượt là trung điểm BC và DE
1. CM 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn
2. CM OI vuông góc với DE
Mọi người giúp mình với ạ !!

Cho tam giác ABC đều có I và K là trung điểm của AB và AC . Chứng minh 4 điểm B,I,K,C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC . Mọi người giúp em với ạ !!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , đặt BH=x . Hãy tính x rồi suy ra độ dài các đoạn AB,AC nếu biết :
AH=2,4cm ; BC=5cm
Mọi người giúp mình làm bài này với ạ !! Mai mình phải nộp ròi !!

Tính :

a) \(\dfrac{5}{\sqrt{2}-7}-\dfrac{4}{3\sqrt{2}+5}-\dfrac{7}{4-5\sqrt{2}}\)

b)\(\left(\dfrac{2\sqrt{32}}{\sqrt{3}}-1\right):\left(\dfrac{7\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)\)
Mọi người giúp mình hai bài này với nhé !!!!!

a)x=-2016

b)x=-4;x=2;x=-12

c)x=0;x=5;x=-5

Giải phương trình :
a) \(3x+\sqrt{3x-7}=7\)
b) \(5x-12-2\sqrt{2\left(5x-12\right)}+3\sqrt{2}\left(\sqrt{5x}-12-2\sqrt{2}\right)=0\)
c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}=2\sqrt{2}}\)
Gải bất phương trình :
2\(\left(x+\sqrt{x^2+m^2}\right)\le\dfrac{5m^2}{\sqrt{x^2+m^2}}\) với m \(\ne\)0

Mọi người ai biết giúp tớ với !! Mai tớ phải nộp !

Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)

b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0

c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0

d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0

Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!

Cho tam giác ABC , AD là đường phân giác của góc A , biết AC =6cm , BD=2cm , HC=3cm . Kẻ đường cao AH . Tính AB , AH ?
Mọi người giúp mình với nhé !