Trong hệ tọa độ Oxy, khoảng cách từ đường thẳng \(\Delta:3x-y-11=0\) đến đường thẳng \(\Delta':3x-y-1=0\) bằng:

\(A,\dfrac{6\sqrt{10}}{5}\) 

\(B,2\) 

\(C,-\sqrt{10}\) 

\(D,\sqrt{10}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I (2;-7) và bán kính R = 3 là

\(A,\left(x+2\right)^2+\left(y-7\right)^2=9\) 

\(B,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=9\) 

\(C,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=3\) 

\(D,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=6\)

Gọi  là tập hợp gồm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(x-2\sqrt{x+2}-m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt . Mệnh đề đúng là :

\(A,S=\left(-6;-5\right)\) 

\(B,S=(-6;-5]\) 

\(C,S=[-6;-5)\) 

\(D,S=\left(-6;+\infty\right)\)

Cho tam thức \(f \left(x\right)=2x^2-5x+m.\) Biết \(f\left(x\right)\ge0\) . Khẳng định nào là đúng ?

\(A,m>\dfrac{8}{9}\) 

\(B,m\le\dfrac{25}{8}\) 

\(C,m\ge\dfrac{25}{8}\) 

\(D,m>\dfrac{25}{8}\)

Cho hai đường thẳng (d): 2x-y-2=0 và (d’): 4x-2y+6=0.Khoảng cách giữa hai đường thẳng là:

\(A,-\sqrt{5}\) 

\(B,2\sqrt{5}\) 

\(C\sqrt{5}\) 

D.5

Cho hai đường thẳng (d): x+2y-1=0 và d’: x-3y+2=0.Số đo góc giữa hai đường thẳng là:

A,60⁰

B,90⁰

C,69⁰34''

D,45⁰

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2-5x+1=m-2\sqrt{6+5x-x^2}\) có đúng 2 nghiệm phân biệt :

\(A,\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}< m< 7\\m=8\end{matrix}\right.\) 

\(B,\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< m< 6\\m=7\end{matrix}\right.\) 

\(C,\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}\le m\le7\\m=8\end{matrix}\right.\) 

\(D,m=8\)

Cho phương trình \(x^4-mx^2+m+3=0.\) Giá trị  của m  để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng của hai nghiệm nhỏ nhất là một số nhỏ hơn -3 là:

A,\(6< m\le9\) 

\(B,m>6\) 

\(C,6< m\le11+\sqrt{42}\) 

\(D,11-\sqrt{42}< m\le11+\sqrt{42}\)

Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : \(x^2+y^2-4y+1=0\) 

A,I (0;4) , R = \(\sqrt{3}\) 

B,I (0;2) , R = 3

C,I (2;0) ,R = \(\sqrt{3}\) 

D,I (0;2) ,R = \(\sqrt{3}\)