Mình làm lại nha

A = 5 - 4x² + 4x

=> A = 5 - (4x² - 4x)

=> A = 5 - (2x - 1)² + 1

=> A = 6 - (2x - 1)²

=> Max A = 6 khi x = 0,5

Ta có :

A = 5 - 4x² + 4x

=> A = 5 - (4x² - 4x)

=> A = 5 - (2x - 1)² - 1

=> A = 4 - (2x - 1)²

Vậy Max A = 4 khi x = 1/2

Để B nguyên thì \(\dfrac{6n+5}{2n-1}\) nguyên

=> 6n + 5 \(⋮\) 2n - 1

=> 6n - 3 + 8 \(⋮\) 2n - 1

=> 8 \(⋮\) 2n - 1

=> 2n - 1 \(\in\){1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8}

Mà n nguyên

=> n\(\in\){1 ; 0 }

Ta có :

10²⁰¹¹ + 2 có tổng các chữ số là 3

=> a = (10²⁰¹¹ + 2) : 9 không là số tự nhiên

a) f(x) = x⁴ + 2x² + 1

Ta thấy : x⁴ \(\ge\) 0 ; 2x² \(\ge\) 0 ; 1 > 0

=> f(x) không có ngiệm

b) h(x) = x² + 2x + 3

=> h(x) = (x + 1)² - 1 + 3

=> h(x) = (x + 1)² + 2

Vì (x + 1)² \(\ge\) 0 ; 2 > 0

=> h(x) không có ngiệm

c) g(x) = x² + 6x + 10

=> g(x) = (x + 3)² - 9 + 10

=> g(x) = (x + 3)² + 1

Vì (x + 3)² \(\ge\) 0 ; 1 > 0

=> g(x) không có ngiệm

A = (2x - 2)² - 4x(x - 2) + 46

=> A = 4x² - 8x + 4 - 4x² + 8x + 46

=> A = (4x² - 4x²) + (-8x + 8x) + 4 + 46

=> A = 50

5n + 7 ^_\(⋮\) 3n + 2

=> 15n + 21 \(⋮\) 3n + 2

=> 15n + 10 + 11 \(⋮\) 3n + 2

=> 11 \(⋮\) 3n + 2

=> 3n + 2 \(\in\) Ư(11)

=> 3n + 2 = { 1 ; -1 ; 11 ; -11}

Vì n \(\in\) Z

=> n = { -1 ; 3 }

Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\)

=> \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^4=\dfrac{a.b.c.d}{b.c.d.e}=\dfrac{a}{e}\) (1)

Mà :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\left(TTCCDTSBN\right)\)

=> \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^4=\left(\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\right)^4\)(2)

=> từ (1) và (2)

=> \(\left(\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\right)^4=\dfrac{a}{e}\left(đp.....\right)\)

Ta có :

2002 ^\(\equiv\) 2(mod 100)

=> 2002^{5 \(\equiv\)} 2^{5 \(\equiv\)} 32(mod100)

2003 ^\(\equiv\) 3(mod100)

=> 2003^{5 \(\equiv\)} 3^{5 \(\equiv\)} 43 (mod100)

=> A ^\(\equiv\) 43 + 32 ^\(\equiv\) 75 (mod100)

=> A có 2 chữ số tận cùng là 75

Mình tìm luôn 2 chữ số tận cùng luôn đó .

Ta có :31¹¹ < 32¹¹(hay 31¹¹ < 2⁵⁵)

17¹⁴ > 16¹⁴(hay 17¹⁴ > 2⁵⁶)

Ta thấy :

2⁵⁶ > 2⁵⁵

=> 17¹⁴ > 31¹¹