Cho tam giác ABC vuông tại A Ah vuông góc với BC . Từ H kẻ HE vuông góc với AB Từ H kẻ HF vuông góc với AC Cm

a) AE.AB=AF.AC

b) EF² = HB.HC

c) \(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{HF^2}+\frac{1}{HB^2}\)

d) Cho AB = 6 cm , AC = 8 cm . Tính diện tích △ FHC

\(\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-2}\)

Bài 1 : Tính

a) \(\sqrt{16-2\sqrt{55}}\)

b) \(\sqrt{16-8\sqrt{3}}\)

c) \(\sqrt{17+12\sqrt{5}}\)

d) \(\sqrt{35+12\sqrt{6}}\)

e)\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

f) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

g) \(\sqrt{7-\sqrt{33}}\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\x.y=1\end{matrix}\right.\)

và x > y .

a) Tính \(x^2+y^2,x^4+y^4,x^3+y^3,x^5+y^5\)

b) Tính \(x^2-y^2,x^4-y^4,x^3-y^3,x^6-y^6\)