a)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc=2019. Tính giá trị biểu thức:

M=\(\frac{2019a}{ab+2019a+2019}+\frac{b}{bc+b+2019}+\frac{c}{ac+c+1}\)

b)Cho b,c ≠0 và a+b+c=abc và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)

Cminh \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)

Hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Nếu mỗi cạnh tăng 5m thì diện tích tăng thêm 265m\(^2\). Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

Cho ΔABC có AB<AC, AD là phân giác góc A. Đường trung trực của AD cắt đường thẳng BC tại K

a)Cminh KA\(^2\)=KB.KC

b)Tính KD, biết BD=2cm,DC=3cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm,AC=16cm. AD là phân giác góc A

a)Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD

b)Tính BD,CD và đường cao AH của tam giác ABC

Cho biểu thức:\(\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+1}{x^2+x+1}\)

a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn

b)Tìm giá trị của C biết |x+1|=2

c)Tìm x để C có GTNN

Giải pt:

a)x\(^2\)-x-6=0

b)x\(^2\)+8x-20=0

c)x\(^4\)+4x\(^2\)-5=0

d)x\(^3\)-19x-30=0

Giải bpt:

a)x\(^2\)-4x+3≤0

b)9x\(^2\)-6x≥0

c)\(\frac{4x-3}{3}-\frac{2x+1}{4}< \frac{x-5}{-2}\)