Cho biểu thức H=\(1-\frac{1}{x^2-4}\left[\left(1-\frac{x^2+4}{4x}\right):\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)\right]\)

a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn

b)Tìm x để H=\(\frac{1}{4}\)

Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, I là giao điểm 2 cạnh bên.

a)Đường thẳng OI cắt AB, CD lần lượt tại P,Q. CMinh P, Q là trung điểm của AB và CD

b)Qua O vẽ đường thẳng d//AB, d cắt AD và BC tại M,N. CMinh OM=ON

c)CMinh 1/AB+1/CD=1/OM

Cho F=\(\frac{-2x^2-2}{x^4+4x^2+3}\)

a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn

b)Tính gái trị của F khi |x+1|=3

c)Tìm giá trị của x để F=\(\frac{8}{4x-11}\)

d)Tìm x để F có GTNN

Giải PT:

a)\(\frac{x-241}{17}+\frac{x-220}{19}+\frac{x-295}{21}+\frac{x-166}{23}=0\)

b)\(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}-\frac{x}{2018}\)

c)\(\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^2-1}\)

d)2x\(^2\)-5x-3=0

Cho biểu thức E=\(\frac{-5x^2+20}{x^4-3x^2-4}\)

a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn E

b)Tính giá trị của E khi |x-1|=2

c)Tìm GTNN của E