Gọi số mol clo đã phản ứng là x (mol)

PTHH : Cl₂ + 2KBr \(\rightarrow\) 2KCl + Br₂

x 2x 2x x (mol)

\(\Rightarrow m_{KBr_{dư}}=3,125-2x.\left(80+39\right)=3,125-238x\left(g\right)\)

m_{rắn khan} = \(m_{KBr_{dư}}\)+ m_KCl

\(\Leftrightarrow2,0125=3,125-238x+2x.74,5\)\(\Leftrightarrow\) x = 0,0125 (mol)

\(\Rightarrow m_{Cl_2}=0,0125.71=0,8875\left(g\right)\)

\(C\%_{Cl_2}=\dfrac{0,8875}{31,25}.100\%=2,84\%\)

m = 500 g = 0,5 kg ; v =10 m/s ; h=5 (m) ; g = 10 m/s² ; F_c=2N; h₁=4m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật tại vị trí vật được ném lên là:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.0,5.10^2+0,5.10.5=50\left(J\right)\)

Khi vật lên đến độ cao cực đại h_max , vận tốc vật là v₁= 0 \(\Rightarrow W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2=0\left(J\right)\) \(\Rightarrow W_1=W_{đ1}+W_{t1}=0+mgh_{max}=0,5.10.h_{max}\)= 5.h_max

Áp dụng định lí năng cho giai đoạn từ lúc vật được ném đến khi lên tới độ cao cực đại, ta có:

W₁ - W = \(A_{\overrightarrow{F_c}}\)

\(\Leftrightarrow5.h_{max}-50=-F_c.\left(h_{max}-h\right)\)\(\Leftrightarrow5.h_{max}-50=-2.\left(h_{max}-5\right)\Leftrightarrow h_{max}=\dfrac{60}{7}\left(m\right)\)

Gọi vận tốc của vật khi đang rơi xuống và cách mặt đất h₂= 4m là v₂

Cơ năng của vật khi đó là \(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\left(J\right)\)

Áp dụng định lí biến thiên cơ nang cho giai đoạn từ lúc vật lên đến độ cao cực đại đến khi vật cách mặt đất 4m , ta có:

W₂ - W₁ = \(A'_{\overrightarrow{F_c}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2-mgh_{max}=-F_c.\left(h_{max}-h_2\right)\)

\(\dfrac{1}{2}.0,5.v_2^2+0,5.10.4-0,5.10.\dfrac{60}{7}=-2.\left(\dfrac{60}{7}-4\right)\)

v₂ \(\approx\) 7,41 (m/s)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:

W₀=\(W_{đ0}\)+W₀ = \(\dfrac{1}{2}mv_0^2\) + 0 = \(\dfrac{1}{2}mv_0^2\) (J)

a) Khi vật đạt độ cao cực đại, vận tốc vật là v3,2₁= 0 \(\Rightarrow\) \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2=0\) (J)

W₁ = \(W_{đ1}+W_{t1}=0+mgh_{max}\) = mgh_max (J)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W₁=W₀

\(\Leftrightarrow mgh_{max}=\dfrac{1}{2}mv_0^2\Leftrightarrow10.h_{max}=\dfrac{1}{2}.8^2\)\(\Leftrightarrow h_{max}=3,2\) (m)

b) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}W_đ+W_t=W\\W_đ=3.W_t\end{matrix}\right.\)mà W=W₀ (do cơ năng được bảo toàn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}W_đ=\dfrac{3}{4}W_0\\W_t=\dfrac{1}{4}W_0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}mv^2_0\\mgz=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}mv^2_0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v^2=\dfrac{3}{4}.8^2\\10.z=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}.8^2\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}v=4\sqrt{3}\left(\dfrac{m}{s}\right)\\z=0,8\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

c) Ta thấy 5 > 3,2=h_max \(\rightarrow\)Sau khi đi được 5m kể từ lúc bắt đầu ném, vật cách mặt đất là :

z₂ = 3,2 - ( 5- 3,2 ) = 1,4 (m)

Cơ năng của vật khi đó là W₂ = \(W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv^2_2+mgz_2\) (J)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: W₂ = W₀

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2=\dfrac{1}{2}mv_0^2\) \(\Leftrightarrow v_2^2+2gz_2=v_0^2\) \(\Leftrightarrow v_2^2+2.10.1,4=8^2\) \(\Rightarrow\) v₂ = 6 (m/s)

Gọi n là số lần cần bơm.

Sau n lần bơm, thể tích không khí được đưa vào ruột xe là V=V₀.n=80.n (cm³)

Áp suất trong ruột xe sau khi bơm là: p=p₀+p^'=1.101325 + \(\dfrac{600}{30.10^{-4}}\)=301325 (Pa)

-TT1: p₁=p₀= 1 atm = 101325 Pa ; V₁=V=80n (cm³)

-TT2: p₂=p=301325 (Pa) ; V₂=2000 cm³

Do nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm, áp dụng định luật Bôi-lơ- Ma-ri-ốt, ta có:

p₁V₁=p₂V₂ \(\Leftrightarrow\) 101325.80n = 301325.2000 \(\Leftrightarrow\) n \(\simeq\) 74,35

\(\Rightarrow\) Cần phải bơm 75 lần.