1+1=2

Câu 3:

Gọi cạnh của hình vuông thứ nhất là \(x\) \(\left(m\right)\left(x>0\right)\)

Chu vi hình vuông thứ nhất là \(4x\) \(\left(m\right)\)

Diện tích hình vuông thứ 2 là \(x^2-464\) \(\left(m^2\right)\)

Ta có \(pt:\left(x-8\right)^2=x^2-464\)

\(\Leftrightarrow x^2-16x+64=x^2-464\\ \Leftrightarrow x^2-16x-x^2=-464-64\\ \Leftrightarrow-16x=-528\\ \Leftrightarrow x=33\left(TMĐK\right)\)

Vậy cạch hình vuông thứ nhất là \(33\left(m\right)\)

Cạnh hình vuông thứ 2 là \(33-8=25\left(m\right)\)

Câu 2:

Gọi cạnh của hình vuông là \(x\) \(\left(m\right)\left(x>2\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là \(x+3\) \(\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là \(x-2\) \(\left(m\right)\)

Diện tích hình vuông là \(x^2\) \(\left(m^2\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là \(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\) \(\left(m^2\right)\)

Ta có \(pt:x^2=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=x^2+3x-2x-6\\ \Leftrightarrow x=x^2-x^2+6\\ \Leftrightarrow x=6\left(TMĐK\right)\)

Vậy cạnh của hình vuông là \(6\left(m\right)\)

Kích thước hình vuông là \(6^2=36\left(m^2\right)\)

Kích thước hình chữ nhật là \(\left(6+3\right)\left(6-2\right)=36\left(m^2\right)\)

\(\frac{3}{4}\)

Câu 1:

\(\text{ c) }2x^2-6x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}=0\\x-\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\\x=\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{3+\sqrt{7}}{2};\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\right\}\)

\(\text{d) }x^3+x=2\\ \Leftrightarrow x^3+x-2=0\\ \Leftrightarrow x^3+2x-x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3-x\right)+\left(2x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+2\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\right]\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\left(\text{Vì }\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)

khó thế

tui chưa học

12/16;12/17;12/18;12/19

16/25,17/25,18/25,19/25,35/50.

a) \(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|=4\)

Lập bảng xét dấu:

+) Xét \(x< 3\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(x-5\right)=4\)

\(\Leftrightarrow3-x+x-5=4\\ \Leftrightarrow-2=4\left(\text{Vô lý}\right)\)

+) Xét \(3\le x< 5\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\left(x-5\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-3+x-5=4\\ \Leftrightarrow2x=12\\ \Leftrightarrow x=6\left(KTM\right)\)

+) Xét \(x\ge5\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\left(5-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-3+5-x=4\\ \Leftrightarrow2=4\left(\text{Vô lý}\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm.